JEE Mains · Physics · STD 11 - 7. gravitation
પૃથ્વીની સપાટીથી \(h\) ઊંચાઈ પર એક ઉપગ્રહ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે કે જ્યાં \(h < < R\) અને \(R\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પૃથ્વીના વાતાવરણની અસરને અવગણતા, પૃથ્વીના ગુરૂત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી છટકવા ઝડપમાં જરૂરી લઘુત્તમ વધારો ______ કરવો પડે.
- A \(\sqrt {2gR} \)
- B \(\sqrt {gR} \)
- C \(\sqrt {\frac{{gR}}{2}} \)
- D \(\sqrt {gR} (\sqrt 2 - 1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\sqrt {gR} (\sqrt 2 - 1)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\Delta V = {V_f} - {V_i}\) \( = \sqrt {\frac{{2gMe}}{{{R_e}}}} - \sqrt {\frac{{gMe}}{{{R_e}}}} \) \( = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\sqrt {g{R_e}} \)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- એક મચ્છર \(\overrightarrow{ v }=0.5 t ^{2} \hat{ i }+3 t \hat{ j }+9 \hat{ k }\, m / s\) ના વેગથી અને સમાન પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. \(2 \,s\) ના અંતે મચ્છરની દિશા કઈ હશે ?JEE Mains 2021 Hard
- કોઈ એક પદાર્થનું પૃથ્વી સપાટી પર વજન \(18\,N\) છે. તેનું પૃથ્વીની સપાટીથી \(3200\,km\) ઉંચાઈએ વજન \(...........\,N\) છે. (પૃથ્વીની ત્રિજયા \(R _e=6400\,km\) આપેલ છે.)JEE Mains 2023 Easy
- જો સમુદ્રની સરેરાશ ઉંડાઈ \(4000 \mathrm{~m}\) અને પાણીનો કદ સ્થિતિસ્થાપકતા અંક \(2 \times 10^9 \mathrm{Nm}^{-2}\) હોય તો પાણીનું સમુદ્નના તળિયે આંશિક સંકોચન \(\frac{\Delta V}{V}\) બરાબર \(\alpha \times 10^{-2}\) છે. તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય__________છે. ( \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}, \rho=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) આપેલ છે.)JEE Mains 2024 Hard
- એક વિદ્યુત ડાયપોલને ધન વિદ્યુતભાર ઘનતા \(\sigma_{\mathrm{o}}\) ધરાવતા અનંત સમતલ પાટિયાથી 2 cm અંતરે મૂકવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
JEE Mains 2025 Medium - L લંબાઈ અને R ત્રિજ્યાનો નક્કર નળાકાર તેની અક્ષને અનુલક્ષીને \(I_1\) જેટલી જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવે છે. એક નાના \(L / 2\) લંબાઈ અને \(R / 3\) ત્રિજયાનો કોતરેલો સમઅક્ષીય નળાકાર તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I_2\) ધરાવે છે. \(I_1 / I_2\) નો ગુણોત્તર ________ છે.JEE Mains 2026 Hard
- એક કણ \(A\) જેટલા કંપવિસ્તારથી સરળ આવર્તગતિ કરે છે.કણ જયારે તેની સરેરાશ અવસ્થાની \(\frac{{2A}}{3}\) જેટલા અંતરે હોય છે,ત્યારે અચાનક તેની ઝડપ ત્રણ ગણી કરી દેવામાં આવે છે.કણનો નવો કંપવિસ્તાર છે:JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ગણ \(\{1,2,3,4\}\) પરના સ્વવાચક ન હોય તેવા સંમિત સંબંધોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0, x, y \in R\), હોય તો અનુક્રમે \(x\) અને \(y\) એ . . . . અંતરાલમાં આવે.JEE Mains 2021 Hard
- આપેલ પોટેન્શીયોમીટર પરિપથમાં, \(AB (10\, m\) લંબાઈ) ને સમાંતર સ્થિતિમાન \(E\) એ \(E_1\) અને \(E_2\) કરતાં પણ વધારે છે. કળ \(K_1\) (બંધ), જોકી (કળ) ને એવી રીતે બિંદુ \(J_1\) આગળ ગોઠવવામાં આવે છે કે જેથી ગેલ્વેનોમીટરમાં આવર્તન ના મળે. હવે \(K_1\) ને ખુલ્લી કરીને પ્રથમ બેટરી \((E_1)\) ને બદલે બીજી બેટરી \((E_2)\) જોડવામાં આવે છે, જ્યારે \(K_2\) બંધ છે. હવે ગેલ્વેનોમીટર \(J_2\) સ્થાન માટે શૂન્ય કોણાવર્તન આપે છે \(\frac{ E _{1}}{ E _{2}}\) નું મૂલ્ય \(\frac{ a }{ b }\) થશે જ્યાં \(a=.............\) છે.
JEE Mains 2021 Medium - ધારો કે \(A\) એ એવો \(2 \times 2\) સંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી \(A\left[\begin{array}{l}1 \\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}3 \\ 7\end{array}\right]\) અને \(A\) નો નિશ્રાયક \(1\) છે. જો \(A^{-1}=\alpha A+\beta I\), જ્યાં \(I\) એ કક્ષા \(2 \times 2\) નો એકમ શ્રેણિક છે, તો \(\alpha+\beta=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- એક મીટર લાંબા \(Cu\)-તારમાંથી \(1 \,A\) નો પ્રવાહ વહે છે. જો તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(2.0\,mm ^{2}\) હોય અને \(Cu\) ની અવરોધકતા \(1.7 \times 10^{-8} \,\Omega m\) હોય તો તારમાં ગતિ કરતા ઈલેકટ્રોન દ્વારા અનુભવાતું બળ ............. \(\times 10^{-23} \,N\) થશે.(charge on electorn \(=1.6 \times 10^{-19} \,C\) )JEE Mains 2022 Medium
- \(\frac{3 x^{2}-9 x+17}{x^{2}+3 x+10}=\frac{5 x^{2}-7 x+19}{3 x^{2}+5 x+12}\) થાય તેવી \(x\) ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો સરવાળો ............ છે.JEE Mains 2022 Hard