એક હેલિકોપ્ટર સ્થિર સ્થિતિમાંથી શિરોલંબ ઉપર તરફ અચળ પ્રવેગ \(g\) થી ગતિ કરે છે. જ્યારે હેલિકોપ્ટરની ઊંચાઈ \(h\) થાય, ત્યારે તેમાંથી એક ફૂડ પેકેટને મુક્ત કરવામાં આવે છે. ફૂડ પેકેટને જમીન પર પહોચવા માટે લાગતો સમય લગભગ કેટલો હશે? \([g\) ગુરુત્વપ્રવેગ છે]

A \(t =\sqrt{\frac{2 h }{3 g }}\)
B \(t=1.8 \sqrt{\frac{h}{g}}\)
C \(t=3.4 \sqrt{\left(\frac{h}{g}\right)}\)
D \(t=\frac{2}{3} \sqrt{\left(\frac{h}{g}\right)}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(t=3.4 \sqrt{\left(\frac{h}{g}\right)}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(t_{0}=\sqrt{\frac{2 h}{g}}\) \(\Rightarrow \quad u=\sqrt{\frac{2 h}{g}} \times g=\sqrt{2 g h}\) \(\therefore \quad t_{1}=\)time to reach top \(=\frac{u}{g}=\sqrt{\frac{2 h}{g}}\) \(\therefore \quad H=h+h^{\prime}=2 h\) \(t_{2}=\) time of fall…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

સૂચિ-I ને સૂચિ-II સાથે જોડો

સૂચિ-I	સૂચિ-II
(A) ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક	(I) \(\left[\mathrm{LT}^{-2}\right]\)
(B) ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઊર્જા	(II) \(\left[\mathrm{L}^2 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)
(C) ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન	(III) \(\left[\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)
(D) ગુરુત્વ પ્રવેગ	(IV) \(\left[\mathrm{M}^{-1} \mathrm{~L}^3 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

JEE Mains 2025 Medium

Explore more questions on app