નીચે આપેલા પદાર્થોને એક ઢાળ પર નીચેથી ઉપર તરફ (સરક્યાં વગર) ભ્રમણ કરવવામાં આવે છે   \((i)\) \(R\) ત્રિજ્યાની રિંગ  \((ii)\) \(\frac {R}{2}\) ત્રિજ્યાનો ઘન નળાકાર અને  \((iii)\) \(\frac {R}{4}\) ત્રિજ્યાનો ઘન ગોળો  જો ઢાળના તળિયે બધાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ સમાન હોય તો તેમના દ્વારા પ્રાપ્ત થતી મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

If radius of gyration is, then

\(h = \frac{{\left( {1 + \frac{{{k^2}}}{{{R^2}}}} \right)}}{{2g}};\frac{{{k_{ring}}}}{{{R_{ring}}}} = 1,\frac{{{k_{solid\,cylinder}}}}{{{R_{solid\,cylinder}}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

\(\frac{{{k_{solid\,sphere}}}}{{{R_{solid\,sphere}}}} = \sqrt {\frac{2}{5}} \)

\({H_1}\,:\,{h_2}\,:\,{h_3}\,::\left( {1 + 1} \right)\,:\,\left( {1 + \frac{1}{2}} \right):\left( {1 + \frac{2}{5}} \right)::20\,:\,15\,:\,14\)

Therefore most appropriate option is \((B)\) 

Although which is not in correct sequence.