આકૃતિમાં દર્શાવેલ \(M\) દળના એક પદાર્થની સરળ આવર્ત ગતિનો આવર્તકાળ \(\pi \sqrt{\frac{\alpha \mathrm{M}}{5 \mathrm{~K}}}\) છે, જયાં \(\alpha=\) _______ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ઍક ઘન ગોળો અને એક નળાકાર એક ઢાળ તરફ સમાન વેગથી સરક્યાં વગર ગતિ કરે છે.બંનેએ ઢાળ પર પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ  \(h_{sph}\) અને \(h_{cyl}\) હોય તો ઊંચાઈનો ગુણોત્તર \(\frac{{{h_{sph}}}}{{{h_{cyl}}}}\) શું થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. વિધાન \(I\) : જો પૃથ્વીની આજુબાજુ ફરતા ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જા \(E\) હોય તો તેની સ્થિતિ ઊર્જા \(\frac{ E }{2}\) હશે. વિધાન \(II\) : કક્ષામાં ગતિ કરતા ઉપગ્રહની ગતિઊર્જા, કુલ ઊર્જા \(E\) ના અડધા મૂલ્ય બરાબર છે. ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

આપેલ પરિપથમાં બે \(8.0\,V\) અને \(16.0\,V\) ની બેટરી, ત્રણ \(3\,\Omega ,\,9\,\Omega \) અને \(9\,\Omega \) ના અવરોધો અને \(5.0\,\mu F.\) નું કેપેસીટર છે.તો પરિપથમાં સ્થાયી સ્થિતિમાં કેટલા ............. \(A\) પ્રવાહ \(I\) નું વહન થતું હશે?

વરસાદના ટીપાનું દળ \(3.0\times10^{-5}\, kg\) અને સરેરાશ ટર્મિનલ વેગ \(9\, m/s\) છે. આ ટીપાં દ્વારા પ્રતિ દર વર્ષે \(100\, cm\) વરસાદ મેળવતી \(1\,cm^2\) સપાટી પર કેટલી ઉર્જા મેળવાશે?

\(m\) દળ ધરાવતો. પદાર્થ પ્રારંભમાં લીસા સમક્ષિતિજ સમતલ ઉપર વિરામસ્થિતિમાંથી \(F=2\;N\) જેટલા બળની અસર હેઠળ ગતિ કરવાનું ચાલુ કરે છે, તેનાં રેખીય ગતિની પ્રક્રિયામાં, (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર) બળ અને સમક્ષિતિજ સાથે બનાવેલ કોણ એવી રીતે બદલાય છે કે જેથી \(\theta= kx\), જ્યાં \(k\) એ અચળાંક અને \(x\) એ પદાર્થે તેના પ્રારંભિક સ્થાનથી કાપેલ અંતર છે. પદાર્થની ગતિઊર્જાનું સૂત્ર \(E=\frac{n}{k} \sin \theta\) હશે.\(n\) નું મૂલ્ય \(........\) થશે.

જો વેગમાન \(20\%\) વધારવામાં આવે તો ગતિઊર્જા \(........\%\) જેટલી વધે છે.

ક્ષ-કિરણની તરંગલંબાઈ \(10 \, \mathring A\) છે. ક્ષ-કિરણ ફોટોન જેટલી ઉર્જા ધરાવતા એક કાલ્પનિક કણનું દળ \(\frac{ x }{3} h \,kg\) હોય તો \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે? \((h =\) પ્લાંકનો અચળાંક\()\)

જો પૃથ્વી પરનાં સમગ્ર દળને અનંત સુધી દૂર કરવું હોય, કે જેથી તેને સંપૂર્ણ રીતે તોડી શકાય, તો આપવી પડતી ઊર્જાનો જથ્થો\(\frac{x}{5}\, \frac{ GM ^{2}}{ R }\) છે, જ્યાં \(x\) ..... હશે. (નજીકતમ પૂર્ણાકમાં લખો) (\(M\) એ પૃથ્વીનું દળ, \(R\) એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા, \(G\) ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક છે.)

એલ્યુમિનિયમની સસેપ્ટિબિલિટી \(2.2 \times 10^{-5}\) છે. પ્રવાહધારીત ટોરોઈડની અંદરની એલ્યુમિનિયમ ભરી દેવામાં આવે, તો ચુંબકીયક્ષેત્રમાં થતો પ્રતિશત વધારો કેટલો હશે?