\(25\,cm ^2\) નું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક ચોરસગાળાનો અવરોધ \(10\,\Omega\) છે. ગાળાને \(40.0\,T\) ધરાવતા નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલ છે. ગાળાનું સમતલ ચુંબકીયક્ષેત્રને લંબ છે. ગાળાને \(1.0\) સેકન્ડના ગાળામાં ધીમે-ધીમે ચુંબકીયક્ષેત્રમાંથી બહાર કાઢવા માટે થતું કાર્ય \(..........\times 10^{-3}\) હશે.

\(0.02 \,m\) ની ત્રિજ્યા અને દરેક \(5 \mu C\) વીજભાર ધરાવતા યોંસઠ \((64)\) ટીપાં જોડાઈને એક મોટુ ટીપું બનાવે છે. મોટાં ટીપાં અને નાનાં ટીપાંની પૃષ્ઠ ધનતાનો ગુણોત્તર ............... થશે.

જ્યારે એક સ્પ્રિંગને \(200\) g દળ લટકાવવામાં આવે છે, ત્યારે તે \(2\) mm લંબાય છે. સંતુલન સ્થાનથી, દળને વધુ \(2\) mm નીચે ખેંચીને છોડવામાં આવે છે. તંત્ર સાથે સંકળાયેલી આવૃત્તિ અને સ્પ્રિંગમાં મહત્તમ ઊર્જા અનુક્રમે __________ Hz અને __________ J છે. (g \(= 10\) m/s\(^2\) લો)

વજન ઘટાડવાનો પ્રયત્ન કરતો એક વ્યકિત ચરબી બાળવા \(10\) \(kg\) નું વજન \(1000\) વખત \(1\) \(m\) ની ઊંચાઇ સુધી ઉંચકે છે.દર વખતે વજન નીચે લાવતા સ્થિતિઊર્જામમાં થતો વ્યય એ ઉત્સજીત થાય છે,તેમ ધારો .વજનને ઉપર લઇ જતા જ કાર્ય થાય છે,તેમ મમાને તો તે કેટલી ચરબી વાપરશે ? ચરબી \(3.8 \times  10^7 \) \(J/kg\) ઊર્જા આપે છે જે \(20 \%\) કાર્યક્ષમતાના દરે યાંત્રિક ઊર્જામાં રૂપાંતરણ થાય છે. \(g=9.8\) \(ms^{-2}\) લો.

એક તારામાં \(100 \%\) હિલિયમની રચના છે. તે ત્રણ \({ }^4 \mathrm{He}\) ને એક \({ }^{12} \mathrm{C}\) માં ટ્રિપલ આલ્ફા પ્રક્રિયા દ્વારા રૂપાંતરિત કરવાનું શરૂ કરે છે જેમ કે \({ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He} \rightarrow{ }^{12} \mathrm{C}+\mathrm{Q}\). તારાનું દળ \(2.0 \times 10^{32} \mathrm{~kg}\) છે અને તે \(5.808 \times 10^{30} \mathrm{~W}\) ના દરે ઊર્જા ઉત્પન્ન કરે છે. આ \({ }^4 \mathrm{He}\) ને \({ }^{12} \mathrm{C}\) માં રૂપાંતરિત કરવાનો દર \(\mathrm{n} \times 10^{42} \mathrm{~s}^{-1}\) છે, જ્યાં \(\mathrm{n}\) _______ છે. [લો, \({ }^4 \mathrm{He}=4.0026 \mathrm{u}\) નું દળ, \({ }^{12} \mathrm{C}=12 \mathrm{u}\) નું દળ]

વર્નિયર કેલિપર્સનો એક મુખ્ય કાપો \(1\,mm\) વાંચન આપે અને વર્નિયર સ્કેલના \(10\) કાપા મુખ્ય સ્કેલના \(9\) કાપા બરાબર છે. જ્યારે કેલિપર્સના (સાધનના) બંને જડબાને બંધ કરવામાં આવે છે ત્યારે વર્નિયરનો શૂન્યમો કાપો મુખ્ય સ્કેલના શૂન્યમાં કાપાની જમણી બાજુ મળે છે અને તેનો યોથો કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે બંધ બેસતો આવે છે. જ્યારે ગોળાકાર દોલકને જડબાની વચ્ચે સજ્ડડતાથી રાખવામાં આવે છે ત્યારે વર્નિયરનો શૂન્યમો કાપો \(4.1 \,cm\) અને \(4.2 \,cm\) ની વચ્ચે આવે છે અને વર્નિયરનો છઠ્ઠો કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે બંધ બેસતો આવે છે. દોલકનો વ્યાસ ........... \(\times 10^{-2} \,cm\) હશે.

બે ડ્યુટેરોન \(\left({ }_1 \mathrm{H}^2\right)\) ના સંલયનથી એક હિલિયમ ન્યુક્લિયસ \(\left({ }_2 \mathrm{He}^4\right)\) બને છે ત્યારે મુક્ત થતી ઊર્જા કેટલી હશે?
(આપેલ છે : \({ }_1 \mathrm{H}^2\) ની પ્રતિ ન્યુક્લિયોન બંધન ઊર્જા = 1.1 \(\mathrm{MeV}\) અને \({ }_2 \mathrm{He}^4\) ની પ્રતિ ન્યુક્લિયોન બંધન ઊર્જા = 7.0 \(\mathrm{MeV}\))

એક દ્વિ-પરમાણુક વાયુ \((\gamma=1.4)\) ને જયારે સમદળીય રીતે વિસ્તારવામાં આવે છે ત્યારે \(200 \mathrm{~J}\) કાર્ય કરે છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુને આપવામાં આવેલ ઉષ્મા _______ હશે.

\(V\) કદ ધરાવતા પાત્રમાં \(16\, g\) ઓક્સિજન , \(28\, g\) નાઇટ્રોજન અને \(44\, g\) કાર્બન ડાઇઓક્સાઇડ \(T\) તાપમાને ભરેલ છે. \(R\) વાયુનો સાર્વત્રિક અચળાંક હોય તો આ મિશ્રણનું દબાણ કેટલું થાય?