यंग के द्विझिरी प्रयोग में, दो बिन्दुओं पर तीव्रताएँ क्रमशः \(I_1\) तथा \(I_2\) है जहाँ पथान्तर क्रमशः \(\frac{\lambda}{4}\) व \(\frac{\lambda}{3}\) ( \(\lambda\) प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्ध्य) है। यदि प्रत्येक झिरी से उत्पन्न तीव्रता \(\mathrm{I}_0\) से प्रद्रर्शित की गई हो तब \(\frac{\mathrm{I}_1+\mathrm{I}_2}{\mathrm{I}_0}=\ldots \ldots .\). होगा।

दिया हैं : \(A\) एवं \(B\) निवेश टर्मिनल हैं। लाजिक \(1= > 5 V\) लाजिक \(0= < 1 V\) निम्नलिखित परिपथ कौन-से लाजिक गेट का कार्य कर रहा हैं ?

एक प्रकाश वैद्युत प्रयोग मे लिथियम \((\phi=2.5 \;eV )\) कैथॉड के साथ \(280\) नैनोमीटर तरंगदैर्ध्य का पैराबैंगनी प्रकाश प्रयुक्त होता है। यदि आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य \(400\) नैनोमीटर कर दी जाए, तो निरोधी विभव में परिवर्तन ज्ञात कीजिए। (\(V\) मे)  \(\left( h =6.63 \times 10^{-34} \;Js , \;c=3 \times 10^{8} \;ms ^{-1}\right)\)

दो सेलों को चित्रानुसार विपरीत अवस्था में जोड़ा गया है। \(\mathrm{E}_1\) सेल \(8 \mathrm{~V}\) emf व \(2 \Omega\) आंतरिक प्रतिरोध एवं \(\mathrm{E}_2\) सेल \(2 \mathrm{~V}\) emf व \(4 \Omega\) आंतरिक प्रतिरोध वाला है। \(\mathrm{E}_2\) सेल का टर्मिनल विभवान्तर _______ वोल्ट है।

एक प्रेरक कुण्डली \(64 \,J\) चुम्बकीय क्षेत्र ऊर्जा एकत्रित करती है तथा \(640\) वाट की दर से ऊर्जा क्षय करती है जब इससे \(8\) एम्पियर की धारा प्रवाहित होती है। यदि कुण्डली को आदर्श बैटरी से जोड़ दिया जाए, तो परिपथ का समय नियतांक सेकण्ड में ज्ञात कीजिए।

पानी में उत्पन्न तरंग की चाल \(v=\lambda^a g^b \rho^c\) द्वारा दी गई है, जहाँ \(\lambda, g\) एवं \(\rho\) क्रमशः तरंग का तरंगदैर्ध्य, गुरुत्वीय त्वरण एवं पानी का घनत्व हैं। \(a, b\) एवं \(c\) का मान क्रमश: है:

ठन्डे मौसम के कारण \(1 \,cm ^{2}\) अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाली \(1\, m\) पानी की नली \(-10^{\circ} C\) पर बर्फ से भरी है। प्रतिरोधात्मक ऊष्मा बर्फ को पिघलाने में प्रयुक्त होती है, \(4 \,k \,\Omega\) प्रतिरोध में \(0.5 \,A\) की धारा प्रवाहित की जाती है यह मानते हुए कि पूर्ण उत्पन्न ऊष्मा बर्फ को पिघलाने में प्रयुक्त होती है बर्फ पिघलाने में लगा न्यूनतम समय है। (\({s}\) में) (दिया है : पानी के संलयन की गुप्त उष्मा \(=3.33 \times 10^{5} \,J\, kg ^{-1}\) बर्फ की विशिष्ट उष्मा \(=2 \times 10^{3}\, J \,kg ^{-1}\) तथा बर्फ का घनत्व \(=10^{3} \,kg / m ^{3}\) )

एक कार्बन प्रतिरोध का कलर कोड निम्न है। इसके प्रतिरोध का मान होगा?

एक पिण्ड का दिये गये अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(1.5\, kg\, m^2\) है। आरम्भ में पिण्ड विरामावस्था में है। \(1200\, J\) की घूर्णन गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिये, उसी अक्ष के परितः \(20\, rad / s ^{2}\) का कोणिय त्वरण कितने समयान्तराल तक लगाना होगा ।(\(s\) में)

एक बहु-परमाणुक अणु (जहाँ \(R\) गैस स्थिरांक है, \(C_V=3 R, C_P=4 R\)) अवस्था समष्टि बिंदु \(\mathrm{A}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{A}}=10^5 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{A}}=4 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) से बिंदु \(\mathrm{B}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{B}}=5 \times 10^4 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{B}}=6 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) तक और फिर बिंदु \(\mathrm{C}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{C}}=10^4\right.\) \(\left.\mathrm{Pa}, \mathrm{V}_{\mathrm{C}}=8 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) तक जाता है। \(A\) से \(B\) तक का मार्ग रुद्धोष्म है और \(B\) से \(C\) तक का मार्ग समतापी है। निकाय द्वारा प्रति मोल अवशोषित कुल ऊष्मा है :

समान द्रव्यमान ' \(M\) ' व ' \(2 R\) ' त्रिज्या वाली चार वस्तुओं का जड़त्वाघूर्ण निम्नानुसार है : \(I _1=\) ठोस गोले का इसके व्यास के सापेक्ष जड़त्वाघूर्ण \(I _2=\) ठोस बेलन का इसकी अक्ष के सापेक्ष जड़त्वाघूर्ण \(I _3=\) ठोस वृत्ताकार चकती का इसके व्यास के सापेक्ष जड़त्वाघूर्ण \(I _4=\) पतली वृत्ताकार वलय का इसके व्यास के सापेक्ष जड़त्वाघूर्ण यदि \(2\left(I_2+I_3\right)+I_4=x\). \(I_1\) है तब \(x\) का मान क्या होगा ?

द्रव्यमान \(m\) और व्यास \(d\) के तीन ठोस गोलों को इस प्रकार पिचकाया गया है। कि उनके केन्द्रो को जोड़ने वाली रेखाएँ \(d\) लम्बाई की भुजा का एक समबाहु त्रिभुज बनाती है। इस त्रिभुज के केन्द्रक और किसी एक गोले के केन्द्र से होकर जाने वाली तथा त्रिभुज के समतल के लम्बवत् अक्षों के सापेक्ष इस निकाय के जड़त्व आघूर्ण क्रमशः \(I _{0}\) तथा \(I _{ A }\) हैं। तब \(I _{0} / I _{ A }\) का मान है :