यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, केन्द्रीय उच्चिष्ठ से पाँचवी दिप्त फ्रिन्ज की स्थिति \(5 \mathrm{~cm}\) है। झिरियों एवं पर्दे के बीच की दूरी \(1 \mathrm{~m}\) है, एवं \(600 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्य वाला एक वर्णी प्रकाश प्रयुक्त किया जाता है, तो झिरियों के बीच की दूरी है :

एक खोखले गोले की घूर्णन त्रिज्या का समान द्रव्यमान वाले एक ठोस बेलन की घूर्णन त्रिज्या से अनुपात, उनके व्यास अक्ष \(A B\) के परितः जड़त्व आघूर्ण के लिए, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, \(\sqrt{\frac{8}{x}}\) है। \(x\) का मान _______ है।

काँच के बने हुए एक ठोस गोले का अपवर्तनांक \(\mu=\sqrt{3}\) है। इसमें \(60^{\circ}\) आपतित कोण बनाते हुए एक प्रकाश की किरण प्रवेश करती है और दूसरी ओर की सतह पर परावर्तित और साथ में अपवर्तित भी होती है। ऐसी स्थिति में परावर्तित व अपवर्तित किरणों के बीच बनने वाले कोण का डिग्री में मान होगा।

एक \(900\,nm\) तरंगदैर्ध्य एवं \(100\,Wm ^{-2}\) तीव्रता वाली एक समानान्तर किरणपुँज, एक सतह पर आपतित होती है, जो कि किरणपुँज के लम्बवत् है। एक सेकेण्ड में किरणपुँज के लम्बवत् \(1\,cm ^2\) क्षेत्रफल से गूजरने वाले फोटॉनों की संख्या होगी:

जब \(\lambda_{1}\) तरंगदैर्ध्य के फोटान एक विलगित गोले को प्रदीप्त करते हैं, तो संगत 'निरोधी-विभव' का मान \(V\) पाया जाता है। जब \(\lambda_{2}\) तरंगदैर्ध्य के फोटान उपयोग में लाये जाते हैं तो निरोधी-विभव का मान तिगुना \((3\;V)\) हो जाता है। अगर \(\lambda_{3}\) तरंगदैर्ध्य के फोटान से गोले को प्रदीप्त किया जाए तो निरोधी-विभव का मान होगा

दो लघु वैद्युत द्विध्रुव \(A\) और \(B\), जिनके द्विध्रुव आघूर्ण क्रमशः \(p_1\) और \(p_2\) हैं, आकृति में दर्शाए अनुसार उनके अक्ष परस्पर लंबवत रखे गए हैं। बिंदु \(x\) पर परिणामी वैद्युत क्षेत्र बिंदुओं \(O\) और \(x\) को जोड़ने वाली रेखा के साथ \(60°\) का कोण बना रहा है। द्विध्रुव आघूर्णों \(p_2/p_1\) का अनुपात _______ है।

यदि भंजन जेनर वोल्टता \(v_Z=8 V\) तथा अधिकतम जेनर धारा \(I _{ ZM }=10 mA\) वाले जेनर डायोड हेतु निवेशी वोल्टता \(V _{ i }=10 V\) है तथा श्रेणी प्रतिरोध \(R =100 \Omega\) है। दिए गए परिपथ में \(R _{ L }\) परिवर्ती लोड प्रतिरोध है तो \(R _{ L }\) के अधिकतम तथा न्यूनतम मानों का अनुपात ज्ञात कीजये।

\(40^{\circ} C\) पर \(50 \,g\) पानी में \(-20^{\circ} C\) पर रखी बर्फ मिलाते हैं। जब मिश्रण का तापमान \(0^{\circ} C\) हो जाता है तो देखा जाता है कि \(20 \,g\) बर्फ अभी भी जमी हुई है। पानी में मिलायी गयी बर्फ की मात्रा का सन्निकट मान \(.......\,g\) था। (जल की विशिष्ट ऊष्मा \(=4.2 J / g /{ }^{\circ} C\), बर्फ की विशिष्ट ऊष्मा \(=2.1 J / g /{ }^{\circ} C\))

एक बेलन में अनुप्रस्थ काट \(8.0 \times 10^{-3} \;m ^{2}\) के एक कमानीदार भारित पिस्टन द्वारा एक आदर्श एकपरमाणुक गैस को रखा गया है। प्रारम्भ में गैस \(300 \;K\) पर है और \(2.4 \times 10^{-3} m ^{3}\) आयतन रखती हैं और कमानी अपनी विश्रांति अवस्था में है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। गैस को एक छोटे हीटर द्वारा तब तक गरम किया जाता है जब तक कि पिस्टन धीरे से \(0.1 \;m\) की गति न कर ले। कमानी का बल नियताँक \(8000\; N / m\) है और वायुमंडलीय दाब \(1.0 \times 10^{5} \;N / m ^{2}\) है। बेलन एवं पिस्टन ऊष्मारोधी हैं। पिस्टन एवं कमानी द्रव्यमानविहीन है और पिस्टन एवं बेलन के बीच कोई घर्षण नहीं है। गैस का अन्तिम तापमान होगा : (हीटर के लीड तारों से ऊर्जा की हानि नगण्य माने और हीटर कुण्डली की ऊष्माधारिता भी नगण्य है)

\(x-y\) तल में गति कर रहे एक कण के निर्देशांक इस प्रकार दिए गए हैं :  \(\mathrm{x}=2+4 \mathrm{t}, \mathrm{y}=3 \mathrm{t}+8 \mathrm{t}^2 .\) कण की गति _______ है।

एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है, जिसका आयाम \(8\,cm\) तथा आवर्तकाल \(6\,s\) है। कण अपने अधिकतम विस्थापन की स्थिति से इसके आयाम की आधी दूरी पर स्थित संगत बिन्दु तक पहुँचने में कितना समय \(( s )\) लेगा?

एक श्रेणीबद्ध \(LR\) परिपथ में \(X _{ L }= R\) एवं परिपथ का शक्ति गुणांक \(P _1\) है। एक \(C\) धारिता का संधारित्र श्रेणी क्रम में इस प्रकार जोड़ा जाता है कि \(X _{ L }= X _{ C }\) एवं शक्ति गुणांक \(P _2\) हो जाता है, तो \(\frac{ P _1}{ P _2}\) अनुपात होगा :

कोई कण सरल आवर्त गति कर रहा है। विस्थापन के फलन के रूप में वेग का ग्राफ होगा।