ठन्डे मौसम के कारण \(1 \,cm ^{2}\) अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाली \(1\, m\) पानी की नली \(-10^{\circ} C\) पर बर्फ से भरी है। प्रतिरोधात्मक ऊष्मा बर्फ को पिघलाने में प्रयुक्त होती है, \(4 \,k \,\Omega\) प्रतिरोध में \(0.5 \,A\) की धारा प्रवाहित की जाती है यह मानते हुए कि पूर्ण उत्पन्न ऊष्मा बर्फ को पिघलाने में प्रयुक्त होती है बर्फ पिघलाने में लगा न्यूनतम समय है। (\({s}\) में) (दिया है : पानी के संलयन की गुप्त उष्मा \(=3.33 \times 10^{5} \,J\, kg ^{-1}\) बर्फ की विशिष्ट उष्मा \(=2 \times 10^{3}\, J \,kg ^{-1}\) तथा बर्फ का घनत्व \(=10^{3} \,kg / m ^{3}\) )

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) \(35.3\)

विस्तृत व्याख्या

mass of ice \({m}=\rho {A} \ell=10^{3} \times 10^{-4} \times 1=10^{-1}\, {kg}\)

Energy required to melt the ice

\({Q}={ms} \Delta {T}+{mL}\)

\(=10^{-1}\left(2 \times 10^{3} \times 10+3.33 \times 10^{5}\right)=3.53 \times 10^{4} {J}\)

\({Q}={i}^{2} {RT} \Rightarrow 3.53 \times 10^{4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(4 \times 10^{3}\right)({t})\)

\(\text { Time }=35.3 \,{sec}\)

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