યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં, પથ તફાવત \(\frac{\lambda}{4}\) અને \(\frac{\lambda}{3}\) હોય (પ્રકાશની તરંગ લંબાઈ) તેવા બે બિંદુએ તીવ્રતા અનુક્રમે \(I _1\) અને \(I _2\) છે. જો \(I _0\) પ્રત્યેક સ્લિટમાંથી ઉત્પન્ન થતી પ્રકાશની તીવ્રતા દર્શાવે તો \(\frac{I_1+I_2}{I_0}=..........\)

\(10.0\, cm\) લંબાઈ અને \(5.00\, mm\) વ્યાસ ધરાવતાં વાહક પર \(5.0\, V\) લગાવતા પસાર થતો પ્રવાહ \(2.00\, A\) છે,તો અવરોધકતામાં મહતમ પ્રતિશત ત્રુટી શોધો.

\(10 \times 10^{-6} F\) કેપેસીટન્સવાળાં એક કેપેસીટર P ને 6.0 V ના સ્થિતિમાન તફાવત દ્વારા સંપૂર્ણ ભારિત કરવામાં આવે છે અને બેટરીને છૂટી પાડી દેવામાં આવે છે. આ ભારિત કેપેસીટર P સાથે \(20 \times 10^{-6} F\) કેપેસીટન્સવાળા કેપેસીટન્સ Q ને જોડવામાં આવે છે. જ્યારે સંતુલન સ્થપાય ત્યારે Q પરનો ભાર \(\alpha \times 10^{-5} C\) હોય, તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય ________ છે.
(પ્રારંભમાં Q કોઈ જ ભાર ધરાવતો નથી તેમ ધારો)

એક સંધારકની (કેપેસીટર) બે પ્લેટો વચ્યેનું અંતર \(d\) છે અને જ્યારે પ્લેટ વચ્ચે હવાનું માધ્યમ હોય ત્યારે તેની સંધારકતા (કેપેસીટન્સ) \(C_1\) છે. જો \(\frac{2d}{3}\) જાડાઈ અને પ્લેટોના જેટલા જ ક્ષેત્રફળ વાળી ધાતુની તકતીને પ્લેટોની વચ્યે દાખલ કરવામાં આવે, તો સંધારકની સંધારકતા \(C_2\) થાય છે. \(\frac{C_2}{C_1}\) નો ગુણોત્તર ...... છે.

એક અનંત તાર a ત્રિજ્યાનો વર્તુળાકાર વળાંક ધરાવે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ I વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. ચાપના ઉદ્ગમબિંદુ \(O\) પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું માન આના દ્વારા આપવામાં આવે છે :

એક કણ પર \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=2 \hat{i}+\mathrm{b} \hat{j}+\hat{k}\) બળ લગાડવામાં આવે છે અને તે \(\hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}\) જેટલું સ્થાનાંતર કરે છે. જો કણ પર થયેલું કાર્ય શૂન્ય હોય, તો \(b\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક \(LCR\) પરિપથ \(110 \, \Omega\) અવરોધ અને \(300\) રેડિયન/સે કોણીય આવૃત્તિવાળો \(220\, V\) ઉદ્દગમ ધરાવે છે. જે માત્ર સંઘારક ને દૂર કરવામાં આવે તો પ્રવાહ, વોલ્ટેજ થી કળામાં \(45^{\circ}\) પાછળ રહે છે અને જો માત્ર પ્રેરક દૂર કરવામાં આવે તો પ્રવાહ, વોલ્ટેજ થી \(45^{\circ}\) આગળ રહે છે. પરિપથમાં પસાર થતાં પ્રવાહનું મૂલ્ય ...... \(A\)

જે બે મીટર લંબાઈ ધરાવતાં સાદા લોલકનો આવર્તકાળ \(2\, s\) હોય, જ્યાં લોલક સ.આ.ગ. કરે છે તે જગ્યાએ ગુરુત્વીય પ્રવેગ .......... હશે

\(100\, g\) દળ ધરાવતા એક દડાને એક પ્લેટફોર્મ (આધાર) કે જે શિરોલંબ સ્પ્રિંગ ઉપર જડવામાં આવેલું છે, પરથી \(h =10 cm\) થી (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર) છોડવામાં આવે છે. દડો પ્લેટફોર્મ ઉપર રહે છે અને પ્લેટફોર્મ \(\frac{h}{2}\) જેટલું દબાય છે. સ્પ્રિંગ અચળાંક......\(Nm ^{-1}\) હશે  ( \(g=10 ms ^{-2}\) લો.)

બે શંકુઓને બિંદુ \(O\) સાથે જોડીને એક રોલર બનાવવામાં આવેલ છે જેને બે પાટા \(AB\) અને \(CD\) પર અસંમિત રીતે રાખેલ છે. (જુઓ આકૃત્તિ ), રોલરની અક્ષ \(CD\) ને લંબ તથા કેન્દ્ર \(O\) એ \(AB\) અને \(CD\) ને જોડતી રેખાની મધ્યમાં છે. હલકો ધકકો દેતાં રોલર આકૃત્તિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જયાં કેન્દ્ર \(O\) \( CD \) ને સમાંતર ગતિ કરે છે.આમ ગતિ કરતાં રોલર

\(1600\) kg દળની એક લિફ્ટ જાડા લોખંડના તાર વડે ટેકવેલી છે. જો તાર મહત્તમ \(4 \times 10^8\) N/m\(^2\) જેટલું પ્રતિબળ સહન કરી શકતો હોય અને તેની ત્રિજ્યા \(4\) mm હોય, તો લિફ્ટનો મહત્તમ પ્રવેગ _______ m/s\(^2\) હોઈ શકે. ( \(g = 10\) m/s\(^2\) અને \(\pi = 3.14\) લો)

સમાન બાજુ ધરાવતાં અષ્ટકોણ \(ABCDEFGH\) માટે \(\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AD }+\overrightarrow{ AE }+\overrightarrow{ AF }+\overrightarrow{ AG }+\overrightarrow{ AH }\) નો સરવાળો કેટલો હશે, જો \(\overrightarrow{ AO }=2 \hat{ i }+3 \hat{ j }-4 \hat{ k }\) હોય ?

સ્ટોક્સના નિયમની સકાચણી કરવા માટે કરેલા પ્રયોગમાં \(r\) ત્રિજ્યા અને \(\rho\) ઘનતા ધરાવતા એક ગોળ દડાને પાણી ભરેલા પાત્રમાં પાણીની સપાટીથી \(h\) ઊંચાઈ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો પાણીની અંદર દડાનો ટર્મિનલ વેગ એ પાણીની અંદર આવતા પહેલા દડાના વેગ જેટલો હોય તો ઊંચાઈ \(h\) કોના સમપ્રમાણમાં હશે? (હવાનો શ્યાનતાગુણાંક અવગણો)