एक प्रेरक कुण्डली \(64 \,J\) चुम्बकीय क्षेत्र ऊर्जा एकत्रित करती है तथा \(640\) वाट की दर से ऊर्जा क्षय करती है जब इससे \(8\) एम्पियर की धारा प्रवाहित होती है। यदि कुण्डली को आदर्श बैटरी से जोड़ दिया जाए, तो परिपथ का समय नियतांक सेकण्ड में ज्ञात कीजिए।

एक समान बेलन के घनत्व \(\rho\) को उसके द्रव्यमान \(m\), लंबाई \(l\) और व्यास \(d\) को मापकर निर्धारित किया जाता है। \(m\), \(l\) और \(d\) के मापे गए मान क्रमशः \(97.42 \pm 0.02\) g, \(8.35 \pm 0.05\) mm और \(20.20 \pm 0.02\) mm हैं। \(\rho\) में परिकलित प्रतिशत भिन्नात्मक त्रुटि _______ है।

एक बल्लेबाज द्रव्यमान के \(0.4\,kg\) की गेंद को, बिना प्रारम्भिक चाल \(15\,ms ^{-1}\) को बदले सीधे गेंदबाज की दिशा में मारता है। गेंद को प्रदान आवेग \(Ns\) में ज्ञात कीजिए।

एक जीनर डायोड का अभिलक्षणिक \(I- V\) ग्राफ बनाने के लिये एक प्रयोग किया गया जिसमें \(R=100 \Omega\) का प्रोटेक्टिव प्रतिरोध और अधिकतम पावर \(1 \;W\) दी गई। तब परिपथ में लगाये गये \(D C\) स्रोत की न्यूनतम वोल्टता है

\(I _{0}\) तीव्रता वाले अध्रुवित प्रकाश की पुंज पहले पोलेराइड \(A\) से गुजरता और फिर पोलेराइड \(B\) से जो कि पोलेराइड \(A\) के सापेक्ष मुख्य अक्ष से \(45^{\circ}\) का कोण बनाता है। निर्गत प्रकाश की तीव्रता _______ होगी।

\(220 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{~Hz}\) का एक प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत \(LCR\) श्रेणी परिपथ से जुड़ा है। यदि परिपथ में प्रतिरोध \(\mathrm{R}=80\  \Omega, \mathrm{X}_{\mathrm{L}}=70\  \Omega\) प्रेरक प्रतिरोध का एक प्रेरक, कुण्डली तथा \(\mathrm{X}_{\mathrm{C}}=130 \ \Omega\) धारितीय प्रतिघात का संधारित्र लगा है। परिपथ का शक्ति गुणांक \(\frac{\mathrm{x}}{10}\) हैं। \(\mathrm{x}\) का मान ............ है।

एक \(HCl\) अणु घूर्णी, स्थान्तरीय एवं कम्पन गति करता है। यदि गैसीय अवस्था में, \(HCl\) अणु का \(rms\) वेग \(\overline{ v }\) द्रव्यमान \(m\) एवं बोल्ट्जमान नियतांक \(K _{ B }\) है, तो इसका तापमान होगा।

एक वायु का बुलबुला, जिसका आयतन \(2.9 cm^3\) है, 5 m गहरे तरणताल के तल से ऊपर उठता है। तरणताल के तल पर जल का तापमान \(17^{\circ} C\) है। जब बुलबुला सतह पर पहुँचता है, जहाँ जल का तापमान \(27^{\circ} C\) है, तब बुलबुले का आयतन ___________ \(cm ^3\) होगा। ( \(g =10 m / s ^2\), जल का घनत्व \(=10^3 kg / m ^3\), और 1 atm दाब \(10^5 Pa\) है )

प्रकाश की एक किरण एक प्रिज्म पर आपतित होने पर न्यूनतम विचलन अनुभव करती है, जिसका प्रिज्म कोण \(60^{\circ}\) है। प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक \(\sqrt{2}\) है। आपतन कोण (डिग्री में) ______ है।

चित्रानुसार दिखाए गये लम्बाई पैमाने के साथ बैडमिन्टन रैकेट पर विचार कीजिए। यदि बैडमिन्टन रैकेट के रेखीय तथा वत्तीय भागों के द्रव्यमान \(( M )\) समान है तथा धागे का द्रव्यमान नगण्य है, तो रैकेट के \(A\) सिरा से हैन्डिल के अन्दर की ओर \(\frac{ r }{2}\) दूरी पर तथा हैंडिल पर लंब एक अक्ष के परित: रैकेट का जड़त्व आघूर्ण........ \(Mt ^{2}\) हो।

सूची \(I\) को सूची \(II\) से मिलाइये।

सूची \(-I\) (भौतिक राशियां)	सूची\(-II\) (विभीय सूत्र)
\((A)\) दाब प्रवणता	\((I)\) \(\left[ M ^0 L ^2 T ^{-2}\right]\)
\((B)\) ऊर्जा घनत्व	\((II)\) \(\left[ M ^1 L ^{-1} T ^{-2}\right]\)
\((C)\) वैद्युत क्षेत्र	\((III)\) \(\left[ M ^1 L ^{-2} T ^{-2}\right]\)
\((D)\) गुप्त ऊष्मा	\((IV)\) \(\left[ M ^1 L ^1 T ^{-3} A ^{-1}\right]\)

नीचे दिये गये विकल्पों से सही उत्तर चुनिएँ:

किसी स्प्रिंग के मुक्त सिरे से जुड़ा द्रव्यमान \(\mathrm{m}, 1 \mathrm{~s}\) के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्तगति करता है। यदि द्रव्यमान को \(3 \mathrm{~kg}\) बढ़ा दिया जाये तो दोलन काल एक सेकण्ड बढ़ जाता है। \(\mathrm{m}\) का मान ( \(\mathrm{kg}\) में) ज्ञात कीजिये।

\(27^{\circ} C\) कमरे के तापमान पर किसी एक परमाणुक आदर्श गैस के एक मोल के दाब को दुगना करने के लिए एक दृढ़ पात्र में समतापीय रूप से संपीडित किया जाता है। गैस पर किया गया कार्य होगा