पृथ्वी के तल से नियत गहराई \("d"\) पर, गुरूत्वीय त्वरण का मान, पृथ्वी के तल से \(3 R\) ऊँचाई पर इसके मान का चार गुना हो जाता है, जहाँ \(\mathrm{R}\) पृथ्वी की त्रिज्या है। गहराई \(\mathrm{d}\) का मान है: (यदि \(\mathrm{R}=6400 \mathrm{~km}\) ).

दिये गये लॉजिक परिपथ का तुल्य लॉजिक गेट हैं।

एक पतले उत्तल लेंस की वक्रता त्रिज्याएँ क्रमशः 10 cm और 15 cm हैं। लेंस की फोकस दूरी 12 cm है। लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक कितना है?

एक प्रयोग में, पीतल तथा स्टील के दो तारों का प्रयोग किया गया है जिसमें प्रत्येक की लम्बाई \(1 \,m\) तथा अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(1\, mm ^{2}\) है। इन तारों को श्रेणीक्रम में जोड़ते हैं तथा संयुक्त तार के एक सिरे को दूढ़ स्तम्भ
से जोड़ते हैं एवं दूसरे सिरे को खींचा जाता है। \(0.2\, mm\) की कुल वृद्धि के लिये प्रतिबल का मान होगा : (दिया है, स्टील तथा पीतल के यंग प्रत्यास्थता गुणांक, क्रमश: \(120 \times 10^{9} \,N / m ^{2}\) तथा \(60 \times 10^{9} \, N / m ^{2}\) है)

\(10\,N\) का एक बल एक आवेशित कण पर लग रहा है जो आवेशित सधांरित्र की दो प्लेटों के बीच रखा है। यदि संधारित्र की एक प्लेट को हटा दिया जाए तो कण पर कार्यरत बल होगा \(......\,N\)

बल \(5 \hat{ i }+3 \hat{ j }-7 \hat{ k }\) का मूलबिन्दू के सापेक्ष बल आघूर्ण \(\tau\) है। यदि बल किसी कण पर लगता है जिसका स्थिति सदिश \(2 \hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k }\) है, तो \(\tau\) का मान होगा :

टार्च में प्रयोग आने वाली \(l\) लम्बाई की एक बैटरी को इस प्रकार बना मानिये कि इसमें \('a'\) त्रिज्या की एक बेलनाकार छड़ समअक्षीय \('b'\) त्रिज्या के एक बेलनाकार खोल (shell) के अन्दर है और इनके बीच का स्थान \(\rho\) प्रतिरोधकता (resistivity) के एक इलैक्ट्रोलाइट से भरा हुआ है। (चित्र देखें)। यदि बैटरी \(R\) मान के एक प्रतिरोध (resistance) से जोड़ा जाता है तो प्रतिरोध में अधिकतम जूल हीटिंग के लिये:

पृथ्वी के तल पर एक वस्तु का भार \(18 \mathrm{~N}\) है। पृथ्वी के तल से \(3200 \mathrm{~km}\) की ऊँचाई पर उस वस्तु का भार है (दिया है, पृथ्वी की त्रिज्या \(R_e=6400 \mathrm{~km}\) )

एक रेडियोएक्टिव पदार्थ की सक्रियता \(2.56 \times 10^{-3}\,Ci\) है। यदि पदार्थ की अर्द्धआयु \(5\) दिन है, तो कितने दिनों बाद सक्रियता \(2 \times 10^{-5}\,Ci\) होगी।

ठोस गोला \(\mathrm{A}\) अक्ष \(\mathrm{PQ}\) के परितः घूर्णन करता है। यदि गोले की त्रिज्या \(5 \mathrm{~cm}\) हो तब उसकी \(\mathrm{PQ}\) के परितः घूर्णन त्रिज्या \(\sqrt{\mathrm{x}} \mathrm{cm}\) होगी। \(\mathrm{x}\) ___________है।

0.1 mm त्रिज्या की एक केशिका नली को जल (पृष्ठ तनाव \(70 \mathrm{dyn} / \mathrm{cm}\) और काँच-जल स्पर्श कोण \(\simeq 0^{\circ}\)) में आंशिक रूप से डुबोया जाता है, जो ऊर्ध्वाधर से \(30^{\circ}\) पर झुकी हुई है। केशिका में ऊपर उठे जल की लंबाई ________ cm है।
\(\left(\right.\) \(\left.\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\) लीजिए।

\(L (=20 cm )\) लम्बाई के एक तार को एक अर्ध वृत्ताकार चाप के रूप में मोड़ दिया गया है। यदि इस चाप के दो समान भागों को \(\pm Q\) आवेश से एकसमान आवेशित कर दिया जाय \(\left[| Q |=10^{3} \varepsilon_{0}\right.\) कूलॉम जहाँ \(\varepsilon_{0}\) (\(SI\) मात्रक में) मुक्त आकाश की विद्युतशीलता (परावैद्युतांक) है ], तो, अर्धवृत्ताकार चाप के केन्द्र \(O\) पर नेट विद्युत क्षेत्र होगा :