एक रेडियोएक्टिव पदार्थ की सक्रियता \(2.56 \times 10^{-3}\,Ci\) है। यदि पदार्थ की अर्द्धआयु \(5\) दिन है, तो कितने दिनों बाद सक्रियता \(2 \times 10^{-5}\,Ci\) होगी।

समान द्रव्यमान \(m\) के दो कण वृत्ताकार कक्षा में दिये गये बल के अन्तर्गत घूम रहे हैं \(F ( r )=\frac{-16}{ r }- r ^{3}\) पहला कण \(r=1\) तथा दूसरा कण \(r=4\) दूरी पर है। पहले तथा दूसरे कण की गतिज ऊर्जाओं के अनुपात के सर्वोत्तम आकलन का सत्रिकट मान होगा

एक खोखले गोले की घूर्णन त्रिज्या का समान द्रव्यमान वाले एक ठोस बेलन की घूर्णन त्रिज्या से अनुपात, उनके व्यास अक्ष \(A B\) के परितः जड़त्व आघूर्ण के लिए, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, \(\sqrt{\frac{8}{x}}\) है। \(x\) का मान _______ है।

\(64\)एकसमान बूँदें जिनमें प्रत्येक को ' \(10 \mathrm{mV}\) विभव तक आवेशित किया गया है, को मिश्रित करके एक बड़ी बूँद बनायी गई है। बड़ी बूँद का विभव______________\(\mathrm{mV}\) होगा।

एक प्रक्षेप्य क्षैतिज से \(30^{\circ}\) के कोण पर \(40 \mathrm{~ms}^{-1}\) के प्रारम्भिक वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। प्रारम्भ से \(\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}\) पर प्रक्षेप्य का वेग होगा। (दिया है \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

एक प्रगामी आवर्ती तरंग की समीकरण \(y ( x , t )=10^{-3} \sin (50 t +2 x )\) से निरूपित किया जाता है, जहाँ \(x\) तथा \(y\) मीटर में तथा \(t\) सेकण्ड में है। निम्न में से तरंग के लिए कौन सा कथन सत्य है ?

द्रव्यमान \(M\) और लम्बाई \(L\) के किसी समरूप तार पर विचार कीजिए। इसको एक अर्द्धवत्त में मोड़ा गया है। इसके केन्द्र से गुजरने वाले तार के तल के लम्बवत् रेखा के परितः इसके जड़त्व आघूर्ण का मान है।

\(x-\) अक्ष के बिन्दुओं \(x =- a\) तथा \(x = a\) में प्रत्येक पर समान आवेश \(q\) रखा हैं, तथा इसके केन्द्र पर \(m\) द्रव्यमान तथा \(q _{0}=\frac{ q }{2}\) आवेश का एक कण रखा हैं। यदि आवेश \(q_0\) को \(y-\) अक्ष के अनुदिश अल्प दूरी \(( y << a )\) विस्थापित किया जाए, तो कण पर लगने वाला परिणामी बल समानुपाती होगा,

एक इमारत में \(45\, W\) के \(15\) बल्ब, \(100 \,W\) के \(15\) बल्ब, \(10\, W\) के \(15\) छोटे पंखे और \(1\, kW\) के दो हीटर हैं। इसमें आने वाली विधुत धारा \(220 \,V\) पर आती है। इस इमारत में लगने वाले फ्यूज की न्यूनतम रेटिंग होगी। (\(A\) में)

जब एक विधुत वाहक बल \(e = e _{0} \sin (100 t )\), जहाँ \(t\) सेकण्ड में है, के प्रत्यावर्ती स्त्रोत को एक परिपथ से जोड़ते हैं तो विधुत वाहक बल \(e\) तथा धारा \(i\) में \(\frac{\pi}{4}\) का कलान्तर पाया जाता है। निम्न में से किस परिपथ में ऐसा होगा ?

किसी एक समान धात्विक तार में \(2 \mathrm{~A}\) की धारा प्रवाहित होती है, जब इसके सिरों पर \(3.4 \mathrm{~V}\) वाली बैट्री को लगाया जाता है। एकसमान धात्विक तार का द्रव्यमान \(8.92 \times 10^{-3} \mathrm{~kg}\), घनत्व \(8.92 \times 10^3\) \(\mathrm{kg} / \mathrm{m}^3\) एवं प्रतिरोधकता \(1.7 \times 10^{-8} \Omega-\mathrm{m}\) है। तार की लम्बाई है:

एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में आवर्धित आभासी प्रतिबिम्ब नेत्रिका से \(2.5 \,cm\) दूरी पर बनता है। इसके अभिदृश्यक लेंस की फोकस दूरी \(1 \,cm\) है। यदि आवर्धन \(100\) है तथा सूक्ष्मदर्शी की नली की लम्बाई \(20 \,cm\) है तो नेत्रिका की फोकस दूरी ( \(cm\) में) होगी।

दो समाक्षी परिनालिकाओं में, प्रत्येक से \(I\) धारा एक ही दिशा में प्रवाहित हो रही है। यदि, बाहरी परिनालिका के कारण, भीतरी परिनालिका पर चुम्बकीय बल \(\overrightarrow{ F }_{1}\) तथा भीतरी परिनालिका के कारण, बाहरी पारिनालिका पर चुम्बकीय बल \(\overrightarrow{ F }_{2}\) हो तो