एक पतले उत्तल लेंस की वक्रता त्रिज्याएँ क्रमशः 10 cm और 15 cm हैं। लेंस की फोकस दूरी 12 cm है। लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक कितना है?

यदि समय \(t\) में एक पृष्ठ को स्थानांतरित कुल ऊर्जा \(6.48 \times 10^5 \mathrm{~J}\) है, तो पूर्ण अवशोषण के लिए इस पृष्ठ को दिया गया कुल संवेग _______ होगा।

समय \(t =0\) पर प्रारम्भिक वेग \(5\, \hat{j} ms ^{-1}\) के साथ मूलबिन्दु से एक कण \(x - y\) तल में \((10 \hat{ i }+4 \hat{ j })\, ms ^{-2}\) नियत त्वरण से गति करना प्रारम्भ करता है। समय \(t\) पर इसके निर्देशांक \(\left(20 \,m , y _{0} \,m \right)\) है। \(t\) व \(y _{0}\) के मान क्रमशः है।

\(1.0\) एवं \(1.5\) अपवर्तनांक वाले दो पारदर्शी माध्यम, \(30 \mathrm{~cm}\) वक्रता त्रिज्या वाले गोलाकार अपवर्तक सतह के द्वारा एक-दूसरे से अलग हो रहे हैं। पृष्ठ का वक्रता केन्द्र सघन माध्यम की तरफ है, एवं एक बिन्दु वस्तु, विरल माध्यम में, मुख्य अक्ष पर विभाजन तल के ध्रुव से \(15 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर रखी है। तल के ध्रुव से, प्रतिबिम्ब की दूरी______________है।

एक समतल विद्युतचुंबकीय तरंग का विद्युत क्षेत्र, जो एक अज्ञात अचुंबकीय माध्यम में संचरित हो रहा है, इस प्रकार दिया गया है,
\(E_y=20 \sin \left(3 \times 10^6 x-4.5 \times 10^{14} t\right) V / m\)
(जहाँ \(x, t\) और अन्य राशियों के मान S.I. मात्रकों में हैं)। माध्यम का परावैद्युतांक __________ है।
(निर्वात में प्रकाश की चाल \(3 \times 10^8 m / s\) है)

समान कणों की संख्या वाली इलेक्ट्रानों तथा प्रोट्रानों की दो आदर्श गैसों पर विचार कीजिए। दोनों गैसों के ताप समान हैं। इलेक्ट्रान की स्थिति तथा प्रोट्रान की स्थिति ज्ञात करने में अनिश्चितिता का अनुपात होता है।

\(242\) द्रव्यमान संख्या एवं प्रति न्यूक्लियॉन बन्धन ऊर्जा \(7.6 \mathrm{MeV}\) का एक नाभिक एक समान द्रव्यमान संख्या \(121\) के दो छोटे- \(2\) खण्डों में टूट जाता है। यदि प्रत्येक खण्ड नाभिक की प्रति न्यूक्लियॉन बन्धन ऊर्जा \(8.1 \mathrm{MeV}\) हो, बन्धन ऊर्जा में कुल वृद्धि \(\ldots \mathrm{MeV}\) है।

किसी क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र \( \vec{E}=Ax\hat{i}+By\hat{j} \) द्वारा दिया गया है, जहाँ \( A=10~V/m^{2} \) और \( B=5~V/m^{2} \) हैं। यदि बिंदु (10, 20) पर विद्युत विभव 500 V है, तो मूल बिंदु पर विद्युत विभव __________ V है।

10 मोल ऑक्सीजन को स्थिर आयतन पर \(30^{\circ} C\) से \(40^{\circ} C\) तक गर्म किया जाता है। गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन _________ cal है। (नियत दाब पर ऑक्सीजन की मोलर विशिष्ट ऊष्मा, \(C _{ p }=7 cal . / mol ^{\circ} C\) और \(\left.R =2 cal . / mol ^{\circ} C .\right)\))

एक पेंचमापी के मुख्य पैमाने का अल्पतमांक \(1\, mm\) है। \(5\, \mu m\) व्यास के तार का व्यास नापने के लिए इसके वृत्तीय पैमाने पर न्यूनतम भागों की संख्या होगी?

एक ठोस गोला एक क्षैतिज समतल पर बिना फिसलन के लुढ़क रहा है। गोले के द्रव्यमान केंद्र की रैखिक गतिज ऊर्जा और घूर्णी गतिज ऊर्जा का अनुपात है:

दो समान संवाहक गोले \(\mathrm{P}\) और \(\mathrm{S}\) जिनमें से प्रत्येक पर \(Q\) आवेश है, एक दूसरे को बल \(16 \mathrm{~N}\) से प्रतिकर्षित करते हैं। एक तीसरा समान अनावेशित संवाहक क्षेत्र \(\mathrm{R}\) को क्रमिक रूप से दोनों क्षेत्रों के संपर्क में लाया जाता है। \(\mathrm{P}\) और \(\mathrm{S}\) के बीच प्रतिकर्षण का नया बल क्या है?