प्रथम \(\left(1^{ st }\right)\) स्थिति में एक कार्नो इंजन \(300\,K\) एवं \(100\,K\) तापमानों के बीच कार्यरत है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, द्वितीय \(\left(2^{\text {nd }}\right)\) स्थिति में, दो इंजनों का संयोजन प्रयुक्त किया गया है। द्वितीय स्थिति \(\left(2^{\text {nd }}\right)\) में संयोजन की क्षमता होगी :

A प्रथम स्थिति के समान
B प्रथम स्थिति से सदैव ज्यादा
C प्रथम स्थिति से सदैव कम
D प्रथम स्थिति के सापेक्ष में घट या बढ़ सकती है।

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) प्रथम स्थिति के समान

Step-by-step Solution

Detailed explanation

First case : \(\eta=1-\frac{100}{300}=\frac{2}{3}\) Second case : \(\eta_{\text {net }}=\eta_{1}+\eta_{2}-\eta_{1} \eta_{2}\) \(\eta_{1}=1-\frac{200}{300}=\frac{1}{3}\) \(\eta_{2}=1-\frac{100}{200}=\frac{1}{2}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

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