प्रथम (1 st) स्थिति में एक कार्नो इंजन 300,K एवं 100,K तापमानों के बीच कार्यरत है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, द्वितीय (2nd) स्थिति में, दो इंजनों का संयोजन प्रयुक्त किया गया है। द्वितीय स्थिति (2nd) में संयोजन की क्षमता होगी:

(B) प्रथम स्थिति से सदैव ज्यादा

(C) प्रथम स्थिति से सदैव कम

(D) प्रथम स्थिति के सापेक्ष में घट या बढ़ सकती है।

JEE Mains · Physics · STD 11 - ऊष्मागतिकी

प्रथम \(\left(1^{ st }\right)\) स्थिति में एक कार्नो इंजन \(300\,K\) एवं \(100\,K\) तापमानों के बीच कार्यरत है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, द्वितीय \(\left(2^{\text {nd }}\right)\) स्थिति में, दो इंजनों का संयोजन प्रयुक्त किया गया है। द्वितीय स्थिति \(\left(2^{\text {nd }}\right)\) में संयोजन की क्षमता होगी :

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सत्यापित हल

सही उत्तर

(A) प्रथम स्थिति के समान

विस्तृत व्याख्या

First case : \(\eta=1-\frac{100}{300}=\frac{2}{3}\)

Second case : \(\eta_{\text {net }}=\eta_{1}+\eta_{2}-\eta_{1} \eta_{2}\)

\(\eta_{1}=1-\frac{200}{300}=\frac{1}{3}\)

\(\eta_{2}=1-\frac{100}{200}=\frac{1}{2}\)

\(\eta_{\text {net }}=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{2}{3}\)

\(\eta\) (first case) \(=\eta\) (second case)

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सूची \(-I\)	सूची \(-II\)
\((a)\) धारिता, \(C\)	\((i)\) \({M}^{1} {L}^{1} {T}^{-3} {A}^{-1}\)
\((b)\) मुक्त आकाश की विधुत शीलता, \(\varepsilon_{0}\)	\((ii)\) \({M}^{-1} {L}^{-3} {T}^{4} {A}^{2}\)
\((c)\) मुक्त आकाश की पारगम्यता, \(\mu_{0}\)	\((iii)\) \({M}^{-1} L^{-2} T^{4} A^{2}\)
\((d)\) विधुत क्षेत्र, \(E\)	\((iv)\) \({M}^{1} {L}^{1} {T}^{-2} {A}^{-2}\)