एकल आयनित मैग्नेशियम परमाणु \((A24)\) को \(5\,keV\) गतिज ऊर्जा तक त्वारित किया जाता है तथा इसको \(0.5\,T\) परिमाण वाले चुम्बकीय क्षेत्र में लम्बवत् रूप से प्रक्षेपित किया जाता है। निर्मित पथ की त्रिज्या \(cm\) में ज्ञात कीजिये।

एक ट्रान्जिस्टर के उभयनिष्ठ उत्सर्जक अभिविन्यास \((CE)\) में, प्रारूप अंतरण अभिलक्षण चित्र में प्रदर्शित है। एक \(2\,k \Omega\) का लोड प्रतिरोध, परिपथ की संग्राहक शाखा के साथ लगाया गया है। ट्रान्जिस्टर का निवेशी प्रतिरोध \(0.50\,k \Omega\) है। ट्रान्जिस्टर की वोल्टता लब्द्धि (वोल्टेज गेन) ह \(.........।\)

वक्रता त्रिज्या \(R\) का एक गोलीय पृष्ठ वायु को काँच (अपवर्तनांक \(=1.5\) ) से पृथक करता है। वक्रता केंद्र काँच माध्यम में है। एक बिंदु वस्तु ' \(O\) ' को वायु में पृष्ठ के मुख्य अक्ष पर इस प्रकार रखा जाता है कि इसका वास्तविक प्रतिबिंब ' \(I\) ' काँच के अंदर बनता है। रेखा OI गोलीय पृष्ठ को P पर प्रतिच्छेद करती है और \(\mathrm{PO}=\mathrm{PI}\)। दूरी PO बराबर ________ है।

जब विचलन कोण न्यूनतम होता है, तब प्रिज्म से प्रकाश के अपवर्तन के लिए निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए।
(A) प्रिज्म के अंदर अपवर्तित किरण आधार के समानांतर हो जाती है।
(B) बड़े कोण वाले प्रिज्म न्यूनतम विचलन कोण का छोटा मान प्रदान करते हैं।
(C) आपतन कोण और निर्गत कोण समान हो जाते हैं।
(D) न्यूनतम विचलन की स्थिति को छोड़कर, आपतन कोणों के हमेशा दो युग्म होते हैं जिनके लिए विचलन समान होगा।
(E) अपवर्तन कोण प्रिज्म कोण का दोगुना हो जाता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

यहाँ दो कथन दिये गये है- कथन\(-I\) : आदर्श गैस की \(\mu\) मात्रा, एक अवर्था \(\left( P _1, V _1, T _1\right)\) से दूसरी अवस्था \(\left( P _2, V _2, T _2\right)\) में रुद्धोष्म प्रक्रम में परिवर्तित होती है। तब किया गया कार्य \(W =\frac{1 R \left( T _2- T _1\right)}{1-\gamma}\) है, जहाँ \(\gamma=\frac{ C _{ P }}{ C _{ V }}\) तथा \(R =\) सार्वत्रिक गैस नियंतांक है । कथन\(-II\) : उपरोक्त कथन में, जब गैस पर कार्य किया जाता है, तब गैस का तापमान बढ़ेगा।

दो पतले सर्व समरूपी चालकीय तार बहुत पतले रोधी पदार्थ से ढ़के हुए हैं। एक तार को मोड़कर एक लूप बनाया जाता है जो कि अपने केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र \(B _{1}\) उत्पत्र करता है जब इसमें धारा \(I\) प्रवाहित होती है। दूसरे तार को तीन सर्वसमरूपी लूपों में मोड़कर और एक साथ रखकर कुण्डली बनाते हैं जो कि लूपों के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र \(B _{2}\) उत्पत्र करता है जब इसमें धारा \(I / 3\) प्रवाहित होती है। अनुपात \(B _{1}: B _{2}\) है

एक गुटके को एक नत समतल के शीर्ष से सरलता से छोड़ा जाता है, जैसा कि ऊपर चित्र में दिखाया गया है। जब गुटका स्प्रिंग से टकराता है तो स्प्रिंग में अधिकतम संपीडन _______ है।

किसी रेडियोएक्टिव पदार्थ के कुछ नाभिकों का रेडियोएक्टिव क्षय हो रहा है। उन क्षणों के बीच का समय अन्तराल, जिनमें \(1 / 4\) (चौथाई) नाभिकों का क्षय हो गया है और \(1 / 2\) (आध) नाभिकों का क्षय हो गया है, होगा। (यहाँ \(\lambda\) क्षयांक है।)

एक कार विराम से \(\mathrm{um} / \mathrm{s}\) तक त्वरित होती है। इस प्रक्रिया में व्यय ऊर्जा \(\mathrm{E}\) जूल है। कार को \(\mathrm{um} / \mathrm{s}\) से \(2 \mathrm{um} / \mathrm{s}\) तक त्वरित होने के लिए आवश्यक ऊर्जा \(\mathrm{nE}\) जूल है। \(\mathrm{n}\) का मान_____________है।

फोटोडायोड का उपयोग प्रकाशिक संकेत का पता करने में किया जाता है। ये डायोड प्राय: पश्च बायस विधा में प्रयोग लिये जाते है क्योंकि -

प्रकाश स्रोत \(S_1\) की शक्ति का प्रकाश स्रोत \(S_2\) की शक्ति से अनुपात \(2\) है। \(S_1\), 600 nm पर \(2 \times 10^{15}\) फोटॉन प्रति सेकंड उत्सर्जित कर रहा है। यदि स्रोत \(S_2\) की तरंगदैर्ध्य 300 nm है, तो \(S_2\) द्वारा प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या _______ \(\times 10^{14}\) है।