કિસ્સા \(I\) માં, એક કાર્નોટ એન્જિન \(300\,K\) અને \(100\,K\) તાપમાનોની વચ્ચે કાર્યરત છે. કિસ્સા \(II\)' માં, આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, બે કાર્નોટ એન્જિન જોડવામાં આવેલ છે.કિસ્સા \(II\) માં કાર્નોટ એન્જિનના જોડણની કાર્યક્ષમતા કેટલી થશે?

\(100 \;\Omega\) અવરોધ ધરાવતો ગેલ્વેનોમીટરમાથી \(1 \;\mathrm{mA}\) પ્રવાહ પસાર કરતાં તે પૂર્ણ આવર્તન દર્શાવે છે જો તેને \(10\; \mathrm{V} \) માપી શકે તેવા વૉલ્ટમીટરમાં ફેરવવા માટે કેટલા........\(k\Omega\) મૂલ્યનો અવરોધ જોડવો પડે?

સાપેક્ષ ઘનતા \(\sigma\) અને વ્યાસ \(D\) ધરાવતા એક ગોળામાં \(d\) વ્યાસનું સમકેન્દ્રીય પોલાણ છે. જો તે પાણી ભરેલી ટાંકીમાં ફક્ત તરે છે, તો \(\frac{D}{d}\) નો ગુણોત્તર _______ છે.

સમાન \(1.5 \times 10^3\,NC ^{-1}\) ધરાવતા વીજક્ષેત્રમાં એક \(6.0 \times 10^{-6}\,Cm\) દ્વિ-ધ્રુવીય ચાકમાત્રા ધરાવતા વીજ દ્વિ-ધ્રુવને એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી દ્રી-ધ્રુવીય ચાકમાત્રા વીજક્ષેત્રની દિશામાં રહે. આ ક્ષેત્રમાં \(180^{\circ}\) પર ફરતા દ્વિ-ધ્રુવ પર થતું કાર્ય \(.........\,mJ\) હશે.

નીચે દર્શાંવેલ જાળતંત્ર માટે, \(V _{ B }- V _{ A }\) નું મૂલ્ય ........... \(V\) હશે.

બરાબર \(1\,m\) લંબાઈના તારનો યંગ મોડ્યુલસ માપવાના એક પ્રયોગમાં \(1\,kg\) ભાર લગાડતાં, તારની લંબાઈમાં થતો વધારો \(0.4\,mm\) જેટલો વધારો \(\pm 0.02\,mm\) ની અનિશ્ચિતતા સાથે નોંધવામાં આવે છે. તારનો વ્યાસ \(\pm 0.01\,mm\) ની અનિશ્ચિતતા સાથે \(0.4\,mm\) નોંધવામાં આવે છે. યંગ મોડયુલસના માપનમાં ત્રુટી \((\Delta Y ) \; x \times 10^{10}\,Nm ^{-2}\) મળે છે. \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (\(g=10\,ms ^{-2}\) લો.)

યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં પ્રત્યેક સ્વતંત્ર સ્લિટ વડે ઉત્પન્ન થતા પ્રકાશની તીવ્રતા \(I_0\) છે. બે સ્લિટો વચ્ચેનું અંતર 2 mm છે. સ્લિટથી પડદાનું અંતર 10 m છે. પ્રકાશની તરંગલંબાઈ 6000 Å છે. પડદા પર કોઈ એક સ્લિટની સામેના સ્થાને પ્રકાશની તીવ્રતા __________ છે.

એક સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં, એક ચુંબકીય ચાકમાત્રા \(9.85 \times 10^{-2} \,{A} / {m}^{2}\) અને જડત્વની ચાકમાત્રા \(5 \times 10^{-6} \,{kgm}^{2}\) છે. જો તે \(5\; sec\) માં \(10\) દોલનો પૂર્ણ કરે તો ચુંબકીયક્ષેત્રનું મુલ્ય \(....\,mT\) થશે.  [\(\pi^{2}=9.85\) ]

એક તારામાં \(100 \%\) હિલિયમની રચના છે. તે ત્રણ \({ }^4 \mathrm{He}\) ને એક \({ }^{12} \mathrm{C}\) માં ટ્રિપલ આલ્ફા પ્રક્રિયા દ્વારા રૂપાંતરિત કરવાનું શરૂ કરે છે જેમ કે \({ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He} \rightarrow{ }^{12} \mathrm{C}+\mathrm{Q}\). તારાનું દળ \(2.0 \times 10^{32} \mathrm{~kg}\) છે અને તે \(5.808 \times 10^{30} \mathrm{~W}\) ના દરે ઊર્જા ઉત્પન્ન કરે છે. આ \({ }^4 \mathrm{He}\) ને \({ }^{12} \mathrm{C}\) માં રૂપાંતરિત કરવાનો દર \(\mathrm{n} \times 10^{42} \mathrm{~s}^{-1}\) છે, જ્યાં \(\mathrm{n}\) _______ છે. [લો, \({ }^4 \mathrm{He}=4.0026 \mathrm{u}\) નું દળ, \({ }^{12} \mathrm{C}=12 \mathrm{u}\) નું દળ]

હવામાં \(\lambda_1\) તરંગલંબાઈ અને \(\nu_1\) આવૃત્તિ ધરાવતું એક એકવર્ણી તરંગ બીજા માધ્યમમાં પ્રવેશે છે. જો આંતર પૃષ્ઠ પર આપાતકોણ અને વક્રીભવનકોણ અનુક્રમે \(45^{\circ}\) અને \(30^{\circ}\) છે. તો વક્રીભૂત તરંગની તરંગલંબાઈ \(\lambda_2\) અને આવૃત્તિ પર \(\nu_2\) હોય, તો

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર, સમક્ષિતિજ સપાટી ઉપર રહેલ \(10\,kg\) ના દળને સમક્ષિતિજ સાથે \(30^{\circ}\) ના કોણે \(F\) બળથી ખેંચવામાં આવે છે.\(\mu_{ s }=0.25\) માટે,બળ \(F\) ના \(........\,N\) મહતમ મૂલ્ય સુધી બ્લોક સ્થિર રહેશે.[\(g=10\,ms^{-2}\) આપેલ છે.]

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈ \(h\) માટે ગુરુત્વ પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટીથી \(h\) ઊંડાઈ જેટલો થાય. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(r\) અને પૃથ્વીના ભ્રમણની અસર અવગણો.

આપેલ પરિપથમાં \(L\) અને \(C\) વચ્ચેનો વૉલ્ટેજ \(300\, V\) અને \(400\, V\) છે, તો \(AC\) પરિપથના સ્ત્રોતનો વૉલ્ટેજ કેટલા \(Volt\) હશે?