दो ऊर्ध्वाधर समान्तर दर्पण \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) एक दूसरे से \(10 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर स्थित हैं। दर्प्रण \(A\) से \(2 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर एक बिन्दु वस्तु \(O\) स्थित है। दर्पण \(A\) के पीछे द्वितीय निकटतम प्रतिबिम्ब की दर्पण \(A\) से दूरी_____________\(\ldots \mathrm{cm}\) है।

एक कण अचर त्वरण \('a'\) से गति करता है। निम्नलिखित ग्राफ \(v^{2}\) तथा \(x\) (विस्थापन) के बीच खींचा गया है। कण का त्वरण \(......\,\) मी\(./\) से.\(^{2}\) है।

दो सरल आवर्त गति समीकरणों \(y _{1}=10 sin\) \(\left(3 \pi t +\frac{\pi}{3}\right), y _{2}=5(\sin 3 \pi t +\sqrt{3} \cos 3 \pi t )\) से प्रदर्शित की जाती है। \(y _{1}\) तथा \(y _{2}\) के आयामों का अनुपात \(= x : 1\) है। \(x\) का मान है।

सूची I को सूची \(II\) से सुमेलित कीजिए नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक कुंडली को 5000 T के चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत रखा गया है। जब क्षेत्र को 2 s में 3000 T में बदल दिया जाता है, तो कुंडली में 22 V का प्रेरित विद्युत वाहक बल उत्पन्न होता है। यदि कुंडली का व्यास 0.02 m है, तो कुंडली में फेरों की संख्या _______ है।

\(A, B, C\) तथा \(D\) चार भिन्न मात्राएँ हैं जिनकी विमाएं भिन्न हैं। कोई भी मात्रा विमा-रहित मात्रा नहीं हैं, लेकिन \(A D=C \ln (B D)\) सत्य है। तब निम्न में से कौन आशय-रहित मात्रा है ?

वर्गाकार प्लेटों वाले एक समान्तर प्लेट संधारित्र को चित्रानुसार चार परावैधुतों, जिनके परावैधुतांक \(K _{1}, K _{2}, K _{3}\) तथा \(K _{4}\) है, से भर दिया जाता है तो प्रभावी परावैधुतांक \(K\) का मान होगा?

एक प्रेक्षक प्रकाश गति की आधी गति से \(10 \,GHz\) आवृत्ति के एक स्थिर सूक्ष्म तरंग स्रोत की तरफ जा रहा है। प्रेक्षक द्वारा मापी गयी सूक्ष्म तरंग की आवृत्ति का मान \(...... \,GHz\) होगा: (प्रकाश की चाल \(\left.=3 \times 10^{8}\, ms ^{-1}\right)\)

एक उपग्रह जिसका द्रव्यमान \(10^3 \mathrm{~kg}\) है, त्रिज्या \(2 \mathrm{R}\) की वृत्ताकार कक्षा में चक्कर लगा रहा है। यदि उपग्रह को \(\frac{10^4 \mathrm{R}}{6} \mathrm{~J}\) ऊर्जा प्रदान की जाती है, तो वह _______ त्रिज्या की एक नई वृत्ताकार कक्षा में चक्कर लगाएगा।
(उपयोग करें \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \mathrm{R}=\) पृथ्वी की त्रिज्या)

एक इन्जन एक वैगन से \(1.5\) मीटर लम्बाई के प्रघातीय अवशोषक के द्वारा जुड़ा है। कुल द्रव्यमान \(40,000 \;kg\) का निकाय \(72 \;kmh ^{-1}\) की चाल से गति कर रहा होता है, जब इसको विराम में लाने के लिए ब्रेक लगाया जाता है। प्रक्रम में जब निकाय विरामावस्था में लाया जाता है, तो प्रघातीय अवशोषक की स्प्रिंग \(1.0 m\) सम्पीडित हो जाती है। यदि वैगन की \(90 \%\) ऊर्जा घर्षण से क्षय हो जाती हो, तो स्प्रिंग नियतांक \(\ldots \ldots . . . \times 10^{5} \;N / m\) है।

एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में अभिदृश्यक लेन्स की फोकस लम्बाई \(1.2 \;cm\) और नेत्रिका की फोकस लम्बाई \(3.0 \;cm\) हैं। जब वस्तु को अभिदृश्यक के सामने \(1.25 \;cm\) की दूरी पर रखा जाता है, तब अन्तिम प्रतिबिम्ब अनन्त पर बनता है। संयुक्त सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन शक्ति होनी चाहिए

\(2 \mathrm{~kg}\) के एक गुटके को दो एक समान स्प्रिंगों से जोड़ा गया है जिनमें प्रत्येक का स्प्रिंग नियतांक 20 \(\mathrm{N} / \mathrm{m}\) है। गुटका एक घर्षणरहित तल पर रखा है और स्प्रिंगों के मुक्त सिरों को दृढ़ आधारों से जोड़ा गया है (चित्र देखिए)। जब गुटके को साम्यावस्था से खिसका दिया जाता है, तब यह सरल आवर्त गति करने लगता है। दोलन का आवर्तकाल SI मात्रक में \(\frac{\pi}{\sqrt{\mathrm{x}}}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान____________ है।