नगण्य मोटाई वाली दो लोहे की ठोस डिस्क की त्रिज्याएँ क्रमशः \(R_1\) और \(R_2\) तथा जड़त्व आघूर्ण क्रमशः \(I_1\) और \(I_2\) हैं। \(R_2=2 R_1\) के लिए, \(I_1\) और \(I_2\) का अनुपात \(1 / x\) होगा, जहाँ \(\mathrm{x}=\) ________ -

एक प्रत्यावर्ती धारा को समीकरण, \(i=100 \sqrt{2} \sin (100 \pi t)\) एम्पीयर द्वारा निरूपित किया जाता है। दी गई प्रत्यावर्ती धारा का वर्ग माध्य मूल (RMS) मान और आवृत्ति ________ हैं।

\(20 \mathrm{MHz}\) आवृत्ति की एक समतल वैद्युतचुंबकीय तरंग मुक्त आकाश में \(x\)-दिशा के अनुदिश संचरित होती है। एक निश्चित स्थान एवं समय पर, \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=6.6 \hat{\mathrm{j}} \mathrm{V} / \mathrm{m}\) हो। इस बिन्दु पर \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) क्या है?

दो गैसों-आर्गन (परमाणु की त्रिज्या \(=0.07\, nm\) और परमाणु भार \(=40\) ), तथा जीनॉन (परमाणु की त्रिज्या \(=0.1\, nm\), परमाणु भार \(=140\) ) के इकाई आयतन में परमाणु ओं की संख्या एकसमान है तथा उनका तापमान भी एकसमान है। इन गैसों (आर्गन और जीनॉन) के परमाणुओं के औसत मुक्त काल(mean free time) का अनुपात निम्न में से किसके निकटतम है ?

एकल झिरी विवर्तन पैटर्न में, उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्घ्य \(628\) nm है और झिरी की चौड़ाई \(0.2\) mm है, केंद्रीय उच्चिष्ठ की कोणीय चौड़ाई \(\alpha \times 10^{-2}\) डिग्री है। \(\alpha\) का मान _______ है।

एक स्प्रिंग से निलंबित एक द्रव्यमान \(m\) के दोलन की आवृत्ति \(v_1\) है। यदि स्प्रिंग की लंबाई आधी कर दी जाए, तो वही द्रव्यमान \(v_2\) आवृत्ति से दोलन करता है। \(v_2/v_1\) का मान ________ है।

\(m _{ e }\) द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रान और \(m _{ p }=1836 m _{ e }\) द्रव्यमान का एक प्रोटॉन समान समान चाल से गतिमान है। इसकी दे ब्राग्ली (de Broglie) तरंगदैर्ध्यों का अनुपात \(\frac{\lambda_{electron}}{\lambda_ {proton}}\) होगा।

r त्रिज्या और \(\rho\) घनत्व की एक गेंद को \(\sigma\) घनत्व और \(\eta\) श्यानता वाले श्यान द्रव में गिराया जाता है। यह t समय में अपना सीमांत वेग प्राप्त करती है, जिसे \(t = A \rho^{ a } r ^{ b } \eta^{ c } \sigma^{ d }\) द्वारा दिया गया है, जहाँ A एक स्थिरांक है तथा a, b, c और d पूर्णांक हैं। \(\frac{b+c}{a+d}\) का मान ___________ है।

किसी नाभिकीय अभिक्रिया का \(Q-\) मान तथा प्रक्षेप्य कण की गतिज ऊर्जा \(K _{ p }\) में सम्बन्ध होगा-

एक मोल द्विपरमाणुक गैस, जिसमें केवल घूर्णन विधाएँ हैं, को पिस्टन निकाय वाले एक बेलन में रखा गया है। बेलन का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(4\) cm\(^2\) है। गैस को धीरे-धीरे गर्म किया जाता है जिससे तापमान में \(1.2\,^\circ\)C की वृद्धि होती है, जिसके दौरान पिस्टन \(25\) mm चलता है। गैस को दी गई ऊष्मा की मात्रा ________ J है। (वायुमंडलीय दाब \(=100\) kPa, \(R=8.3\) J/mol·K) (पिस्टन के द्रव्यमान को नगण्य मानें)

दिये गये चित्रानुसार, एक भारहीन घिरनी \(P\) दो घर्षणरहित नत समतलों से जुड़ी है। डोरी (द्रव्यमान रहित) में तनाव होगा (यदि \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

यदि एक समतल विधुत-चुम्बकीय तरंग का चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }=3 \times 10^{-8} \sin \left(1.6 \times 10^{3} x +48 \times 10^{10} t \right) \hat{ j } T\) हो, तो इसका विधुत क्षेत्र होगा।