R मीटर त्रिज्या तथा M किलोग्राम द्रव्यमान की एक वृत्ताकार चकती डिस्क के लंबवत अक्ष के परितः घूर्णन कर रही है। डिस्क पर एक बाह्य बल आघूर्ण इस प्रकार लगाया जाता है कि \(\theta(t)=5 t^2-8 t\), जहाँ \(\theta(t)\) घूर्णन करती चकती की समय \(t\) के फलन के रूप में कोणीय स्थिति है। जब \(t=2 s\) हो, तो आरोपित बल आघूर्ण द्वारा कितनी शक्ति प्रदान की जाती है?

पोटैन्शियोमीटर के दिए गए परिपथ में \(AB\) (लम्बाई \(10\, m )\) के सिरों पर विभवान्तर \(E\) है जो कि \(E _{1}\) और \(E _{2}\) से अधिक है। कुंजी \(K_{1}\) को बन्द रखने पर जॉकी को बिन्दु \(J _{1}\) पर तार को स्पर्श करते हुए इस प्रकार समायोजित किया गया है कि गैल्वेनोमीटर में कोई विक्षेपण नहीं होता। अब पहली बैटरी \(\left( E _{1}\right)\) को दूसरी बैटरी \(\left( E _{2}\right)\) द्वारा प्रतिस्थापित करने के लिए कुंजी \(K _{1}\) को खोलकर कुंजी \(K _{2}\) को बन्द कर दिया गया है। तब गैल्वेनोमीटर में जॉकी को \(J _{2}\) पर रखने पर कोई विक्षेपण नहीं आता है। \(\frac{ E _{1}}{ E _{2}}\) का मान \(\frac{ a }{ b }\) होगा जहाँ \(a =...........\)

\(5 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का कोई पिण्ड, \(10 \mathrm{~kg} \mathrm{~ms}^{-1}\) के संवेग से गति कर रहा है। अब, इस पर \(2 \mathrm{~N}\) का बल, इसकी गति की दिशा में \(5 \mathrm{~s}\) के लिए आरोपित होता है। पिण्ड की गतिज ऊर्जा में हुई वृद्धि____________\(\mathrm{J}\) है।

\(50 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के एक पिंड को जमीन से \(20 \mathrm{~m}\) की ऊँचाई तक जैसा कि चित्रों में दिखाया गया है, दो अलग-अलग तरीकों से उठाया जाता है। दोनों संबंधित मामलों में गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध किए गए कार्य का अनुपात _______ होगा।

जब विचलन कोण न्यूनतम होता है, तब प्रिज्म से प्रकाश के अपवर्तन के लिए निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए।
(A) प्रिज्म के अंदर अपवर्तित किरण आधार के समानांतर हो जाती है।
(B) बड़े कोण वाले प्रिज्म न्यूनतम विचलन कोण का छोटा मान प्रदान करते हैं।
(C) आपतन कोण और निर्गत कोण समान हो जाते हैं।
(D) न्यूनतम विचलन की स्थिति को छोड़कर, आपतन कोणों के हमेशा दो युग्म होते हैं जिनके लिए विचलन समान होगा।
(E) अपवर्तन कोण प्रिज्म कोण का दोगुना हो जाता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

किसी ट्रांसिस्टर युक्त सामान्य रेडियो सेट के प्रचालन के लिए \(12\; V\; (D.C.)\) की आवश्यकता होती है। एक ट्रान्सफॉर्मर और दिष्टकारी का उपयोग करके इसे ऐसा \(D.C.\) स्रोत बनाया गया है जो मानक घरेलू \(220\; V\; (A.C.)\) आपूर्ति पर प्रचालित होता है। यदि द्वितीयक कुण्डली में फेरों की संख्या \(24\) है तो ट्रांसफॉर्मर की प्राथमिक कुण्डली में फेरों की संख्या \(\dots\) होगी।

नीचे दो कथन दिये गये है: कथन \(I\) : एक धात्वीय सतह से इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन के लिए सूक्ष्म तरंगों, अवरक्त किरणों तथा पराबैंगनी किरणों में से परबैंगनी किरणें अधिक प्रभावी होती है। कथन \(II\) : देहली आवृति के ऊपर, फोटो इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा आपतित प्रकाश की आवृति के व्युत्क्रमानुपाती होती है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

एक स्थायी चुम्बकीय पदार्थ से बनी एक छिद्र युक्त चकती (हूप) तथा ठोस बेलन के द्रव्यमान तथा त्रिज्या समान है तथा इनके चुम्बकीय आघूर्ण उनके संगत अक्षों के समान्तर है। परन्तु हूप का चुम्बकीय आघूर्ण ठोस बेलन के चुम्बकीय आघूर्ण से दुगुना है। ये समरूप चुम्बकीय क्षेत्र में इस प्रकार रखे जाते हैं कि उनका चुम्बकीय आघूर्ण क्षेत्र के साथ अल्प कोण बनाता है। यदि हूप तथा बेलन के दोलनकाल क्रमशः \(T _{ h }\) तथा \(T _{ c }\) है तो।

त्रिज्या \(r =4.0\,mm\) के बेलनाकार तार में धारा घनत्व \(1.0 \times 10^6 A / m ^2\) है। तार के \(r / 2\) से \(r\) त्रिज्यीय दूरी के बाहरी भाग में प्रवाहित धारा \(x \pi A\) है। \(x\) का मान ज्ञात कीजिये।

दिए गये परिपथ में संधारित्र का आवेश ज्ञात करें। (\(\mu  C\) में)

एक लघु छड़ चुम्बक जिसकी अक्ष \(0.06\, T\) के बाह्य क्षेत्र से \(30^{\circ}\) कोण पर है, पर \(0.018 \,Nm\) का बलाघूर्ण लगता है। इसे इसकी स्थायी से अस्थायी साम्यावस्था स्थिति तक घूर्णन कराने के लिये आवश्यक न्यूनतम कार्य होगा?