JEE Mains · Physics · STD 11 - मात्रक, विमाएँ और मापन
- JEE Mains 2026
- कठिन
- संख्यात्मक
r त्रिज्या और \(\rho\) घनत्व की एक गेंद को \(\sigma\) घनत्व और \(\eta\) श्यानता वाले श्यान द्रव में गिराया जाता है। यह t समय में अपना सीमांत वेग प्राप्त करती है, जिसे \(t = A \rho^{ a } r ^{ b } \eta^{ c } \sigma^{ d }\) द्वारा दिया गया है, जहाँ A एक स्थिरांक है तथा a, b, c और d पूर्णांक हैं। \(\frac{b+c}{a+d}\) का मान ___________ है।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(A) 1
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(T=\left(ML^{-3}\right)^{a} L^{b}\left(ML^{-1} T^{-1}\right)^{c}\left(ML^{-3}\right)^{d}\)
\(T = M ^{ a + cd d} L^{-3 a - c - adb } T ^{- c }\)
on comparing
\(c =-1 ; a + c + d =0 ;-3 a - c -3 d+ b =0\)
\(b =2 ; a + d =1\)
\(b+c=1\)
\(T = M ^{ a + cd d} L^{-3 a - c - adb } T ^{- c }\)
on comparing
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\(b =2 ; a + d =1\)
\(b+c=1\)
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