\(m _{ e }\) द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रान और \(m _{ p }=1836 m _{ e }\) द्रव्यमान का एक प्रोटॉन समान समान चाल से गतिमान है। इसकी दे ब्राग्ली (de Broglie) तरंगदैर्ध्यों का अनुपात \(\frac{\lambda_{electron}}{\lambda_ {proton}}\) होगा।

तीन विद्यार्थी \(S_{1}, S_{2}\) तथा \(S_{3}\) गुरूत्वीय त्वरण \(( g )\) के मापन के लिये सरल लोलक की सहायता से एक प्रयोग करते है। वे अलग-अलग लम्बाई के लोलको का उपयोग करते है तथा दोलनों की भिन्न-भिन्न संख्या के लिये समय दर्ज करते है। ये प्रेक्षण निम्न तालिका में दिये गये है

Student No.	Length of pendulum \((cm)\)	No. of osci \((n)\)	Total time for osci	Time period \((s)\)
\(1.\)	\(64.0\)	\(8\)	\(128.0\)	\(16.0\)
\(2.\)	\(64.0\)	\(4\)	\(64.0\)	\(16.0\)
\(3.\)	\(20.0\)	\(4\)	\(36.0\)	\(9.0\)

(लम्बाई का अल्पतमांक \(=0.1 \,m\) समय का अल्पतमांक \(=0.1\, s\) ) यदि \(E _{1}, E _{2}\) तथा \(E _{3}\) क्रमशः विद्यार्थी \(1,2\) व \(3\) के लिये ' \(g\) ' में प्रतिशत त्रुटि हो तो किस विद्यार्थी द्वारा न्यूनतम प्रतिशत त्रुटि प्राप्त की गयी?

तीन संधारित्र जिनकी धारिताएँ \(25 \mu \mathrm{F}, 30 \mu \mathrm{F}\) और \(45 \mu \mathrm{F}\) हैं, एक \(100\) \(V\) की आपूर्ति से समांतर क्रम में जुड़े हैं। उपरोक्त संयोजन में संचित ऊर्जा \(\mathrm{E}\) है। जब इन संधारित्रों को उसी आपूर्ति से श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है, तो संचित ऊर्जा \(\frac{9}{\mathrm{x}} \mathrm{E}\) होती है। \(x\) का मान _______ है।

अनुनाद प्रयोग में, 100 cm और 120 cm लंबाई के दो वायु-स्तंभ (एक सिरे पर बंद), जब प्रत्येक अपनी मूल विधाओं में ध्वनि उत्पन्न करता है, तो 15 विस्पंद प्रति सेकंड देते हैं। वायु-स्तंभ में ध्वनि का वेग कितना है?

दो एक समान मोटाई की एक ही पदार्थ से बनी हुई डिस्कों पर विचार करें। इनकी त्रिज्याएँ \(R _{1}= R\) तथा \(R _{2}=\alpha R\) हैं। यदि इनके अक्ष के सापेक्ष इनके जड़त्व आघूर्ण क्रमश: \(I _{1}\) और \(I _{2}\), है और इनका अनुपात \(I _{1}: I _{2}=1: 16\) है, तो \(\alpha\) का मान होगा?

दिये गये चित्र में तार \(ABC\) एक समान है। यदि संहति-केन्द्र बिंदु \(A\) के ऊध्र्वाधर नीचे स्थित है, तब \(\frac{ BC }{ AB }\) लगभग है

कुल \(50\) भाग के पैमाने पर पूर्ण विक्षेप के लिए, धारामापी में \(50\) मिलीवोल्ट वोल्टेज की आवश्यकता पड़ती है। धारामापी का प्रतिरोध, जब इसकी धारा सुग्राहिता \(2\) भाग\(/\)मिलीएम्पियर है, \(.....\) ओम होगा

एक ग्रह सूर्य \(S\) के चारों ओर एक दीर्घवृत्तीय कक्ष \(abcd\) में इस तरह से चक्कर लगाता है कि \(csa\) त्रिभुज का क्षेत्रफल दीर्घवृत्त के क्षेत्रफल का एक-चौथाई है (यहाँ पर \(ac\) लघु-अक्ष एवं \(bd\) दीर्घ-अक्ष है)। यदि ग्रह \(abc\) तथा \(cda\) कक्षीय पथों के लिए क्रमश: \(t_{1}\) तथा \(t_{2}\) का समय लेता है, तब

वर्गाकार प्लेटों वाले एक समान्तर प्लेट संधारित्र को चित्रानुसार चार परावैधुतों, जिनके परावैधुतांक \(K _{1}, K _{2}, K _{3}\) तथा \(K _{4}\) है, से भर दिया जाता है तो प्रभावी परावैधुतांक \(K\) का मान होगा?

\(m\) द्रव्यमान का एक कण बल स्थिरांक \(k\) एवं अतानित लम्बाई \(\ell\) वाली एक हल्की कमानी (spring) के एक छोर से जुड़ा हुआ है। कमानी का दूसरा छोर बद्ध है। इस निकाय को कोणीय गति \(\omega\) देकर कमानी के बद्धछोर के चारों ओर घुमाया जाता है और यह कण गुरूत्वाकर्षण मुक्त क्षेत्र में एक वृत्त में घूमने लगता है। इस स्थिति में कमानी में होने वाला खिंचाव है।

क्षैतिज से \(30^{\circ}\) के कोण बनाने वाले किसी आनत तल को \(200\, \frac{ N }{ C }\) के एकसमान क्षैतिज विधुत क्षेत्र में रखा गया है। आरेख में दर्शाए अनुसार, \(1\, kg\) द्रव्यमान के किसी पिण्ड को, जिस पर \(5\, mC\) आवेश है, विराम की र्थिति से \(1\, m\) ऊँचाई से इस तल पर सरकाया गया है यदि घर्षण गुणांक \(0.2\) हैं तो इस पिण्ड को तली तक पहुँचने में लगने वाला समय \(.......\) सेकण्ड होगा। \([ g =\) \(9.8 \,m / s ^{2}, \sin 30^{\circ}=\frac{1}{2} ; \cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\) ]