एक प्रत्यावर्ती धारा को समीकरण, \(i=100 \sqrt{2} \sin (100 \pi t)\) एम्पीयर द्वारा निरूपित किया जाता है। दी गई प्रत्यावर्ती धारा का वर्ग माध्य मूल (RMS) मान और आवृत्ति ________ हैं।

निम्नलिखित पिण्ड, \((1)\) रिंग \((2)\) डिस्क \((3)\) ठोस बेलन \((4)\) ठोस गोला जिनके द्रव्यमान \('m'\) एवं त्रिज्याएँ \('R'\) समान है किसी आनत तल पर एक साथ बिना फिसले लुढ़क रहे हैं। वह पिण्ड जो आनत तल के निचले तल पर सर्वप्रथम पहुँचेगा \(\dots\) है। [पिण्ड को उनके दिए गए क्रम में अंकित करें, जैसा कि प्रश्न में दिया गया है]

एक हाइड्रोलिक ऑमोबाइल लिफ्ट को \(5000 \mathrm{~kg}\). द्रव्यमान तक के वाहनों को उठाने के लिए बनाया गया है। भार उठाने वाले बेलन की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(250 \mathrm{~cm}^2\) है। अपेक्षाकृत छोटे पिस्टन द्वारा सहे जा सकने वाला अधिकतम दाब है [माना \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ] :

\(3 \mathrm{~mm}^2\) अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले, \(6 \mathrm{~m}\) लम्बे स्टील के तार का यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(2 \times 11^{11} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) है । किसी दिए हुए ग्रह पर यह तार एक आधार से लटका हुआ है। एक \(4 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का गुटका, इस तार के मुक्त सिरे पर बंधा है। इस ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण का मान, पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण के मान का \(\frac{1}{4}\) गुना है। तार का प्रसार है: \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\) :

एक चुम्बकीय आघूर्ण \(6.7 \times 10^{-2}\, Am ^{2}\) एवं जड़त्व आघूर्ण \(7.5\) \(\times 10^{-6} \,kg\, m ^{2}\) वाली चुम्बकीय सुई, एक \(0.01\, T\) तीव्रता के चुम्बकीय क्षेत्र में सरल आवर्त दोलन कर रही है। \(10\) पूरे दोलन का समय .....\(s\) होगा:

समान वि.वा.ब. \((emf)\) परन्तु भिन्न-भिन्न आंतरिक प्रतिरोधों \(r _1\) व \(r _2\) वाले दो सैलों को \(R\) प्रतिरोध के साथ श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है। \(R\) प्रतिरोध का वह मान, जिसके लिए दूसरे सैल पर विभवान्तर शून्य है :-

यदि पृथ्वी की परिक्रमा करने वाला एक उपग्रह, चंद्रमा की तुलना में पृथ्वी के 9 गुना अधिक निकट है, तो उपग्रह का परिक्रमण काल क्या है? दिया गया है कि चंद्रमा का परिक्रमण काल \(=27\) दिन है तथा उपग्रह और चंद्रमा के बीच गुरुत्वाकर्षण बल को नगण्य माना जाता है।

कमरे के तापमान पर .रखी गैसीय हाइड्रोजन पर \(12.5 \mathrm{eV}\) वाली इलेक्ट्रॉन किरण पुँज से बमबारी की जाती है। उत्सर्जित हुई स्पेक्ट्रमी रेखाओं की संख्या होगी:

एक समान छड़ \(A B\) जिसका द्रव्यमान \(2 \mathrm{~kg}\) और लंबाई \(30 \mathrm{~cm}\) है, एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विराम अवस्था में है। इसके सिरे \(B\) पर \(0.2\  \mathrm{Ns}\) का एक बल आवेग लगाया जाता है। छड़ को समकोण से घूमने में लगा समय \(\frac{\pi}{\mathrm{x}}\ \mathrm{s}\) होगा, जहाँ  X = _______ है।

एक श्रेणी LCR परिपथ में, \(300 \Omega\) का एक प्रतिरोधक, 25 nF का एक संधारित्र और 100 mH का एक प्रेरक उपयोग किए जाते हैं। परिपथ में अधिकतम धारा के लिए, प्रत्यावर्ती धारा स्रोत की कोणीय आवृत्ति _____ \(\times 10^4\) रेडियन \(\mathrm{s}^{-1}\) है।

\(r\) त्रिज्या के एक अचालक पाश पर आवेश \(q\) को समान रूप से फैलाया गया है। यदि इसे कोणीय वेग \(\omega\) से अभिलम्ब अक्ष के सापेक्ष घुमाते हैं तो पाश का चुम्बकीय आघूर्ण है