मानक ताप एवं दाब पर ऑक्सीजन में ध्वनि की चाल लगभग _______ होगी।
(दिया है \(\mathrm{R}=8.3 \mathrm{JK}^{-1}, \gamma=1.4\) )

सूर्य के चारों ओर दीर्घवत्तीय कक्षा में गमन करते द्रव्यमान \(M\) के किसी ग्रह का कोणीय संवेग \(\overrightarrow{ L }\) है। इस ग्रह के क्षेत्रीय वेग का परिमाण होगा।

\(x-\) अक्ष के बिन्दुओं \(x =- a\) तथा \(x = a\) में प्रत्येक पर समान आवेश \(q\) रखा हैं, तथा इसके केन्द्र पर \(m\) द्रव्यमान तथा \(q _{0}=\frac{ q }{2}\) आवेश का एक कण रखा हैं। यदि आवेश \(q_0\) को \(y-\) अक्ष के अनुदिश अल्प दूरी \(( y << a )\) विस्थापित किया जाए, तो कण पर लगने वाला परिणामी बल समानुपाती होगा,

एक छल्ला एक कील पर टंगा हुआ है। वह \((i)\) अपने समतल में बिना सकरे या फिसले \(T _{1}\) आवर्तकाल से दोलन कर सकता है और \((ii)\) उसके समतल के लम्बवत् दिशा में \(T _{2}\) आवर्तकाल से आगे-पीछे दोलन कर सकता है। अनुपात \(\frac{ T _{1}}{ T _{2}}\) होगा ?

चित्र एक समतल में स्थित ' \(a\) ' भुजा की लंबाई वाले धारावाही वर्ग लूप ABCD को दर्शाता है। यदि \(A B C\) भाग का प्रतिरोध \(r\) है और \(A D C\) भाग का प्रतिरोध 2 r है, तो वर्ग लूप के केंद्र पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण क्या है?

कथन\(-I\) : पूर्ण तरंग दिष्टकारी से प्राप्त स्पंदमान वोल्टेज से स्थिर दिष्ट धारा निर्गत प्राप्त करने के लिए निर्गत पर \(R _{ L }\) के समान्तर एक धारित्र जोड़ते हैं। कथन\(-II\): पूर्ण तरंग दिष्टकारी से प्राप्त स्पंदमान वोल्टेज से स्थिर दिष्ट धारा निर्गत प्राप्त करने के लिए \(R _{ L }\) के श्रेणीक्रम में एक प्रेरक जोड़ देते हैं। उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए।

चुम्बकीय आघूर्ण \(2.0 \times 10^5 JT ^{-1}\) वाली एक छड़ चुम्बक को परिमाण \(B =14 \times 10^{-5} T\) वाले एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र के अनुदिश रखा गया है। चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा से छड़ चुम्बक को \(60^{\circ}\) घूर्णन कराने में किया गया कार्य \(..........\,J\) होगा।

कोई वस्तु, \(45^{\circ}\) कोण पर झुके हुए खुरदुरे सतह पर फिसलने में, \(45^{\circ}\) पर झुकी पूर्णतया चिकने सतह पर फिसलने का \(n\) गुना ज्यादा समय लेती है। वस्तु तथा खुरुरुरे सतह के बीच का गतिज घर्षण गुणांक होगा

नीचे दिए गए तार्किक परिपथ के लिए सत्यता सारणी है।

किसी कण को \(x\)-अक्ष के अनुदिश वेग \(v_{0}\) से प्रक्षेपित किया गया है। इस कण पर कोई अवमंदक बल कार्य कर रहा है जो मूल बिन्दु से दूरी के वर्ग के अनुक्रमानुपाती है, अर्थात \(m a=-\alpha x^{2}\) है। वह दूरी जिस पर यह कण रूक जाएगा है।

एक श्रेणीबद्ध LCR परिपथ \(220 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{~Hz}\) के एक प्रत्यावर्ती स्त्रोत से जुड़ा है। परिपथ में \(R=100 \ \Omega\) का एक प्रतिरोध एवं \(X_L=79.6 \ \Omega\) प्रेरण प्रतिघात का एक प्रेरकत्व लगा है। अधिकतम औसत दर से ऊर्जा प्रदान करने के लिए आवश्यक संधारित्र की धारिता_____________  \(\mu \mathrm{F}\) होगी।

गाड़ी \(A\) एवं \(B\) समानान्तर ट्रैक पर विपरीत दिशा में क्रमशः \(36\, km / h\) एं \(72\, km / h\) की चाल से दौड़ रही है। एक व्यक्ति गाड़ी \(A\) में गाड़ी की गति की दिशा के विपरीत \(1.8\, km / h\) की चाल से टहल रहा है। गाडी \(B\) में बैठे पर्यवेक्षक द्वारा व्यक्ति की चाल \(m / s\) में है (ट्रैकों के बीच की दूरी नगण्य लें)

किसी अर्द्धगोलाकार सतह के वक्रता केन्द्र पर प्रकाश का एक बिंदु स्त्रोत रखा हुआ है। यह स्त्रोत \(24 \mathrm{~W}\) की शक्ति उत्सर्जित करता है। अर्द्धगोलीय वक्र की वक्रता त्रिज्या \(10 \mathrm{~cm}\) है एवं उसकी आंतरिक सतह पूर्णतः परावर्ती है। अर्द्धगोले पर, गिरने वाले प्रकाश के कारण आरोपित बल का मान \(\times 10^{-8} \mathrm{~N}\) है।