\(20 \mathrm{~ms}^{-1}\) से चलती एक कार \(\mathrm{P}\) अपने हॉर्न द्वारा \(400 \mathrm{~Hz}\) आवृत्ति की ध्वनि उत्पन्न करती है। दूसरी कार \(\mathrm{Q}\) पहली कार के पीछे \(40 \mathrm{~ms}^{-1}\) वेग से समान दिशा में चल रही है। दूसरी कार \(Q\) के यात्री द्वारा सुनी आवृत्ति लगभग है (लिया है, ध्वनि का वेग \(\left.=360 \mathrm{~ms}^{-1}\right)\)

तीन समरूप कुंडलियाँ \(C _1, C _2\) और \(C _3\) को एक उभयनिष्ठ अक्ष पर निकटता से रखा गया है। \(C _2\) ठीक मध्य में है। \(C _1\) में धारा I वामावर्त दिशा में प्रवाहित होती है जबकि \(C _3\) में धारा I दक्षिणावर्त दिशा में प्रवाहित होती है। \(C _2\) में एक प्रेरित धारा प्रवाहित होती है, जो दक्षिणावर्त दिशा में होगी, जब:

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन (A) : सूर्य से किसी ग्रह तक का त्रिज्या सदिश समान समय अंतरालों में समान क्षेत्रफल तय करता है और इस प्रकार ग्रह का क्षेत्रीय वेग नियत रहता है।
कारण (R) : केंद्रीय बल क्षेत्र में कोणीय संवेग नियत रहता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

नीचे दर्शाए गए परिपथ में बैटरी से प्रवाहित धारा क्या है?

\(10 \,kg\) द्रव्यमान की गेंद, \(10 \sqrt{3} \,m / s\) के वेग से \(x\)-अक्ष के अनुदिश चलते हुए विराम में रखी \(20\, kg\) की एक अन्य गेंद से संघट्ट करती है। संघट्ट के पश्चात् पहली गेंद विराम में आ जाती है तथा दूसरी गेंद दो समान टुकड़ों में टूट जाती है। एक टुकड़ा \(y\)-अक्ष के अनुदिश \(10\, m / s\) की चाल से गति करना प्रारम्भ करता है जबकि दूसरा टुकड़ा \(x\)-अक्ष से \(30^{\circ}\) कोण पर चलना प्रारम्भ करता है। \(x\)-अक्ष से \(30^{\circ}\) के कोण पर गति करने वाली गेंद का वेग \(x\,m / s\) है। संघट्ट के बाद टुकड़ों के विन्यास को नीचे चित्र में दिखाया गया है। यहाँ \(x\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(......\) होगा।

\(R =5\, \Omega, L =20\, mH\) तथा \(C =0.5\, \mu F\) के किसी श्रेणी \(LCR\) परिपथ को परिवर्ती आवत्ति की \(250 \,V\) की \(AC\) आपूर्ति के सिरों से संयोजित किया गया है। अनुनाद की स्थिति में शक्ति क्षय \(..........\,\times 10^{2}\) \(W\) होगा।

सूची-\(I\) में दी गई विद्युतचुम्बकीय तरंगों का मिलान सूची-\(II\) में दी गई उनकी संगत तरंगदैर्ध्यो से कीजिए।

{ सूची-\(I\) }	{ सूची-\(II\) }
\((A)\) सूक्ष्मतरंग	\((I)\)  \(400 \mathrm{~nm}\) से \(1 \mathrm{~nm}\)
\((B)\) पराबैगनी	\((II)\)  \(1 \mathrm{~nm}\) से \(10^{-3} \mathrm{~nm}\)
\((C)\) X-किरणें	\((III)\)  \(1 \mathrm{mn}\) से \(700 \mathrm{~nm}\)
\((D)\) अवरक्त	\((IV)\)  \(0.1 \mathrm{~m}\) से \(1 \mathrm{~mm}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

\(m\) द्रव्यमान एवं ' \(L\) ' लम्बाई की कोई एक समान धात्विक जंजीर, किसी द्रव्यमान रहित एवं घर्षण रहित घिरनी के ऊपर से होकर गुजर रही है। जब इसकी लम्बाई का '\(l\)' भाग, घिरनी के एक तरफ एव बाकी ' \(L -l\) ' भाग दूसरी तरफ लटक रहा है, तो इसे गिरने के लिए स्वतंत्र छोड़ दिया जाता है। किसी क्षण पर, जब \(l=\frac{ L }{ x }\) है, तो जंजीर का त्वरण \(\frac{ g }{2}\) है। \(x\) का मान होगा \(.........\)

प्रकाश वैद्युत प्रभाव के प्रयोग मे निम्नलिखित प्रेक्षण लिये गये हैं। पहचानिए इनमें से कौन से सही है: \(A.\) निरोधी विभव केवल धातु के कार्य फलन पर निर्भर करता है। \(B.\) आपतित प्रकाश की तीव्रता के बढ़ने पर संतृप्त धारा बढ़ती है। \(C.\) फोटो इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा आपतित प्रकाश की तीव्रता पर निर्भर करती है। \(D.\) प्रकाश वैद्युत प्रभाव को प्रकाश के तरंग सिद्धान्त द्वारा समझाया जा सकता है। नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

यदि एक प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक \(\cot \left(\frac{\mathrm{A}}{2}\right)\) है जहाँ \(\mathrm{A}\) प्रिज्म कोण है तब न्यूनतम विचलन कोण होगा:

नीचे दो कथन दिए गए हैं : कथन \((I)\) : गैस के अणुओं का माध्य मुक्त पथ आणविक व्यास के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। कथन \((II)\) : गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा गैस के परम ताप के सीधे आनुपातिक होती है। उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्प में से सही उत्तर चुनें: