JEE Mains · Physics · STD 11 - 2. motion in straight line
किसी कण को \(x\)-अक्ष के अनुदिश वेग \(v_{0}\) से प्रक्षेपित किया गया है। इस कण पर कोई अवमंदक बल कार्य कर रहा है जो मूल बिन्दु से दूरी के वर्ग के अनुक्रमानुपाती है, अर्थात \(m a=-\alpha x^{2}\) है। वह दूरी जिस पर यह कण रूक जाएगा है।
- A \(\left(\frac{3 v_{0}^{2}}{2 \alpha}\right)^{\frac{1}{2}}\)
- B \(\left(\frac{2 v_{0}}{3 \alpha}\right)^{\frac{1}{3}}\)
- C \(\left(\frac{2 v_{0}^{2}}{3 \alpha}\right)^{\frac{1}{2}}\)
- D \(\left(\frac{3 v_{0}^{2}}{2 \alpha}\right)^{\frac{1}{3}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\left(\frac{3 v_{0}^{2}}{2 \alpha}\right)^{\frac{1}{3}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(F=-\alpha x^{2}\) \(m a=-\alpha x^{2}\) \(a=\frac{-\alpha x^{2}}{m}\) \(\frac{v d v}{d x}=-\frac{\alpha}{m} x^{2}\) \(\int_{v_{0}}^{0} v d v=\int_{0}^{x}-\frac{\alpha}{m} x^{2} d x\) \(\left(\frac{v^{2}}{2}\right)^{0}=-\frac{\alpha}{m}\left(\frac{x^{3}}{3}\right)_{0}^{x}\)…
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