एक सोनोमीटर तार जिसकी अनुनादी लंबाई 90 cm है, उनकी मूल आवृत्ति 400 Hz है जब इसे कुछ तनाव में रखा जाता है। तार की अनुनादी लंबाई जिसकी मूल आवृत्ति 600 Hz है, समान तनाव के तहत ________ cm.

JEE Mains · Physics · STD 11 - तरंगें

एक सोनोमीटर तार जिसकी अनुनादी लंबाई \(90 \mathrm{~cm}\) है, उनकी मूल आवृत्ति \(400 \mathrm{~Hz}\) है जब इसे कुछ तनाव में रखा जाता है। तार की अनुनादी लंबाई जिसकी मूल आवृत्ति \(600 \mathrm{~Hz}\) है, समान तनाव के तहत ________ \(\mathrm{cm}\).

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सत्यापित हल

सही उत्तर

(D) \(60\)

विस्तृत व्याख्या

\(\mathrm{f}_0=400 \mathrm{~Hz} ; \mathrm{v}=\sqrt{\frac{\mathrm{T}}{\mu}}=\) स्थिरांक

\(\frac{\lambda}{2}=\mathrm{L} ; \mathrm{v}=\mathrm{f}_0 \lambda\)

\(\frac{\mathrm{v}}{2 \mathrm{f}_0}=\mathrm{L} \Rightarrow \mathrm{v}=2 \mathrm{Lf}_0\)

\(\mathrm{~L}'=\frac{\mathrm{v}}{2 \mathrm{f}'}=\frac{2 \mathrm{Lf}_0}{2 \mathrm{f}'}\)

\(=\frac{L f_0}{\mathrm{f}'}=\frac{90 \times 400}{600}=60\)

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