JEE Mains · Physics · STD 11 - 7. gravitation
एक गोलीय आकाशगंगा के केन्द्र से दूरी \(r\) पर द्रव्यमान घनत्व \(\frac{ K }{ r }\) से परिवर्तित होता है। उसी क्षेत्र में एक छोटा तारा \(R\) त्रिज्या के वृत्तीय कक्ष में है। परिक्रमण काल \(T , R\) पर निर्भर करता है
- A \(T \propto R\)
- B \(T ^{2} \propto \frac{1}{ R ^{3}}\)
- C \(T ^{2} \propto R\)
- D \(T ^{2} \propto R ^{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(T ^{2} \propto R\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(dm =\rho dv\) \(dm =\left(\frac{ k }{ r }\right)\left(4 \pi r ^{2} dr \right)\) \(dm =4 \pi krdr\) \(M =\int_{0}^{ R } d m =\int_{0}^{ R } 4 \pi krdr\) \(M=\left.4 \pi k \frac{r^{2}}{2}\right|_{0} ^{R}\) \(M =2 \pi k \left( R ^{2}-0\right)\) \(M =2 \pi kR ^{2}\) for circular…
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