कोई बल \(F =(5 y +20) \hat{ j }\; N\) किसी कण पर कार्य करता है, । जब यह कण \(y =0 \;m\) से \(y =10 \;m\) तक गति कर जाता है, तो बल द्वारा किया गया कार्य \(J\) होता है।

एक \(500\,\mu F\) धारिता वाले संधारित्र को, किसी \(100\,V\) वाले दिष्ट धारा स्रोत के द्वारा पूर्णतः आवेशित किया जाता है। अब इसको \(50\,mH\) प्रेरकत्व के प्रेरक के साथ \(LC\) परिपथ बनाने के लिए जोड़ा जाता है। \(LC\) परिपथ में धारा का अधिकतम मान \(...............A\) होगा।

दिए हुए चित्र में, \(V _0\) का मान \(...............V\) होगा।

\(160 \Omega\) प्रतिरोध वाले तार को पिघलाकर इसकी लम्बाई की एक-चौथाई लम्बाई के बराबर का एक तार बनाया जाता है। तार एक नया प्रतिरोध होगा:

एक विद्युत चुम्बकीय तरंग की तरंगदैर्ध्य \(8\,mm\) है तथा यह \(x\) दिशा में संचरित है एवं \(y\) दिशा में कंपित विद्युत क्षेत्र का अधिकतम परिमाण \(60\,Vm ^{-1}\) है तो विद्युत तथा चुम्बकीय क्षेत्रों की सही समीकरणें चुनिये जबकि विद्युत चुम्बकीय तरंग निर्वात में संचरित हो

\(400 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश के \(0.2 \mathrm{~mm}\) चौड़ाई की एक झिर्री से विवर्तित होकर \(100\) सेमी. फोकस दूरी के एक उत्तल लैंस के फोकस तल पर विवर्तन पैटर्न प्राप्त होता है। प्रथम द्वितीयक उच्चिष्ठ की चौड़ाई _______ होगी।

\(5\) kg का एक गुटका प्रदर्शित चित्र के अनुसार एक खुरदरे आनत तल पर स्थित है। यदि आनत तल पर गुटके को ऊपर की ओर गति कराने के लिए आवश्यक बल \(\vec{F}_1\) तथा गुटके को नीचे खिसकने से रोकने के लिए आवश्यक बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_2\) है, तब \(\left|\overrightarrow{\mathrm{F}}_1\right|-\left|\overrightarrow{\mathrm{F}}_2\right|\) का मान _______ है। [दिया है \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ]

चित्र में \('l'\) लंबाई का एक क्षेत्र दिखाया गया है जिसमें \(0.3 \,T\) का एक एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र है। इस क्षेत्र में एक प्रोटॉन \(4 \times 10^{5}\) \(ms ^{-1}\) गति से चुम्बकीय क्षेत्र से \(60^{\circ}\) कोण बनाते हुए प्रवेश करता है। (यदि इस क्षेत्र को पार करने तक प्रोटॉन \(10\) परिक्रमण पूरे करता है, तो \('l'\) का मान निम्न में से किसके निकट है ? (प्रोटॉन का द्रव्यमान \(=1.67 \times 10^{-27} \,kg\)
प्रोटॉन पर आवेश \(=1.6 \times 10^{-19} \,C\) )

\(x-y\) तल में, एक सदिश \(y\)-अक्ष के साथ \(30^{\circ}\) का कोण बनाता है। सदिश के \(y\)-घटक का परिमाण \(2 \sqrt{3}\) है। सदिश के \(\mathrm{x}\)-घटक का परिमाण होगा:

वैद्युत-चुम्बकीय तरंग में वैद्युत क्षेत्र \(E =56.5 \sin \omega( t - x / c ) NC ^{-1}\) द्वारा दिया जाता है। तरंग की तीव्रता ज्ञात करो यदि यह मुक्त आकाश में \(x\)-अक्ष के अनुदिश गमन करती है।(दिया गया है: \(\varepsilon_0=8.85 \times 10^{-12} C ^2 N ^{-1} m ^{-2}\) )