जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, एक तार, जिसमें विधुत धारा \(I\) बह रही है, से \(ABCDEFA\) आकृति बनायी गयी है। इसमें \(ABCDA\) तथा \(ADEFA\) दो आयत है जो एक दूसरे पर लम्बवत है। यदि इन आयतों का आकार \(a \times b\) हो तो आकृति \(ABCDEFA\) के चुम्बकीय आघूर्ण का परिमाण व दिशा होगी।

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(\sqrt{2}\) \(abI\) \(\left(\frac{\hat{j}}{\sqrt{2}}+\frac{\hat{ k }}{\sqrt{2}}\right)\) दिशा में

विस्तृत व्याख्या

Sol. \(\quad M=N I A\)

\(N =1\)

For \(ABCD\)

\(\overrightarrow{ M }_{1}= abI \hat{ K }\)

For \(DEFA\)

\(\overrightarrow{ M }_{2}= abI \hat{ j }\)

\(\overrightarrow{ M }=\overrightarrow{ M }_{1}+\overrightarrow{ M }_{2}\)

\(=\operatorname{ab} I (\hat{ k }+\hat{j})\)

\(=\operatorname{ab} I \sqrt{2}\left(\frac{\hat{j}}{\sqrt{2}}+\frac{\hat{ k }}{\sqrt{2}}\right)\)

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