एक विभवमापी \(PQ\) को दो प्रतिरोधों की तुलना करने के लिये, चित्रानुसार, समायोजित किया जाता है। यदि कुंजी \(K _{3}\) को खोल दिया जाये तो अमीटर \(A\) में धारा \(1.0 \;A\) आती है। जब द्विगामी कुंजी \(K _{3}\) को \(2\) तथा \(1\) के बीच लगाया जाता है तो संतुलन बिन्दु \(P\) से \(l_{1} \;cm\) दूरी पर आता है, जबकि \(K _{3}\) को \(3\) तथा \(1\) के बीच लगाने पर, संतुलन बिन्दु \(P\) से \(l_{2} \;cm\) दूरी पर आता है। दोनों प्रतिरोधों के अनुपात \(\frac{R_{1}}{R_{2}}\) का मान होगा

एक समतल विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र \(5 \times 10^{10} \mathrm{~Hz}\) आवृत्ति तथा \(50 \mathrm{Vm}^{-1}\) आयाम के ज्या वक्रीय दोलन करता है। तरंग के विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का कुल औसत ऊर्जा घनत्व _______ है। [दिया है, \(\varepsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 / \mathrm{Nm}^2\) ]

समतापीय परिस्थिति में, किसी गैस का दाब \(\mathrm{P}=\mathrm{aV}^{-3}\) है, जहाँ \(\mathrm{a}\) एक स्थिरांक एवं \(\mathrm{V}\) गैस का आयतन है। स्थिर ताप पर आयतन गुणांक है:

सही कथनों को पहचानिए :
A. संधारित्रों के श्रेणीक्रम संयोजन की तुल्य धारिता हमेशा संयोजन में किसी भी संधारित्र की सबसे कम धारिता से कम होती है।
B. जब एक संधारित्र की आवेशित प्लेटों के बीच एक परावैद्युत माध्यम रखा जाता है, तो परावैद्युत के कुचालक गुणधर्म के कारण आवेशों का विस्थापन नहीं हो सकता है।
C. संधारित्र प्लेट का क्षेत्रफल बढ़ाना या परावैद्युत की मोटाई कम करना धारिता बढ़ाने का एक वैकल्पिक तरीका है।
D. एक बिंदु आवेश के लिए, आवेश के स्थान पर केन्द्रित संकेन्द्री गोलीय कोश समविभव पृष्ठ होते हैं।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

एक सरल आवर्त गति निम्न प्रकार दर्शायी जाती है : \(y =5(\sin 3 \pi t+\sqrt{3} \cos 3 \pi t) \,cm\) गति का आयाम व आवर्तकाल होगें :

एक आदर्श ट्रांसफार्मर प्राथमिक साइड पर \(12 \mathrm{kV}\) पर शुद्ध प्रतिरोधक लोड के साथ कार्य करता है। यह \(120 \mathrm{~V}\) पर कई निकटवर्ती घरों को विद्युत ऊर्जा प्रदान करता है। ट्रांसफार्मर द्वारा घरों में दी गई ऊर्जा खपत की औसत दर \(60 \mathrm{~kW}\) है। द्वितीय परिपथ में आवश्यक प्रतिरोधक लोड (Rs) का मान_________________ \(\mathrm{m} \Omega\) होगा।

यंग के द्विझिरी प्रयोग में, दोनो झिरी \(800 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रकाशित हैं। प्रदर्शित चित्रानुसार \(\mathrm{A}_1\) को \(\mathrm{P}\) से मिलाने वाली रेखा \(\mathrm{A}_1 \mathrm{~A}_2\) के लम्बवत है। यदि \(\mathrm{P}\) पर प्रथम निम्निष्ठ प्राप्त होता हो तो झिरियों के बीच की दूरी ' \(a\) ' का मान होगा - झिरियों से पर्दे की दूरी \(D=5 \mathrm{~cm}\) है।

बोहर मॉडल के हाइड्रोजन सदृश परमाणुओं पर विचार करते हुए, \(\mathrm{Li}^{2+}\) और \(\mathrm{He}^{+}\) में इलेक्ट्रॉन की \(5^{\text {th}}\) कक्षा की त्रिज्या का अनुपात _______ है।

क्षैतिज से \(30^{\circ}\) एवं \(60^{\circ}\) के कोणों पर दो प्रक्षेप्य समान चालों से प्रक्षेपित किए जाते हैं। क्रमशः प्रक्षेप्यों द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाइयों का अनुपात है:

एक बेलन में अनुप्रस्थ काट \(8.0 \times 10^{-3} \;m ^{2}\) के एक कमानीदार भारित पिस्टन द्वारा एक आदर्श एकपरमाणुक गैस को रखा गया है। प्रारम्भ में गैस \(300 \;K\) पर है और \(2.4 \times 10^{-3} m ^{3}\) आयतन रखती हैं और कमानी अपनी विश्रांति अवस्था में है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। गैस को एक छोटे हीटर द्वारा तब तक गरम किया जाता है जब तक कि पिस्टन धीरे से \(0.1 \;m\) की गति न कर ले। कमानी का बल नियताँक \(8000\; N / m\) है और वायुमंडलीय दाब \(1.0 \times 10^{5} \;N / m ^{2}\) है। बेलन एवं पिस्टन ऊष्मारोधी हैं। पिस्टन एवं कमानी द्रव्यमानविहीन है और पिस्टन एवं बेलन के बीच कोई घर्षण नहीं है। गैस का अन्तिम तापमान होगा : (हीटर के लीड तारों से ऊर्जा की हानि नगण्य माने और हीटर कुण्डली की ऊष्माधारिता भी नगण्य है)

100 g द्रव्यमान का एक पिंड 2 m त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, ऊर्ध्वाधर तल में गति कर रहा है। बिंदु \(A\) पर पिंड का वेग \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है। बिंदु \(B\) और \(C\) पर इसकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात है:

(गुरुत्वीय त्वरण को \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) लीजिए)

एक कुंडली में, धारा \(-2 \mathrm{~A}\) से \(+2 \mathrm{~A}\) तक \(0.2 \mathrm{~s}\) में परिवर्तित होती है और \(0.1 \mathrm{~V}\) का emf प्रेरित होता है। कुंडली का स्वप्रेरकत्व _______ है।

दो पतले लम्बे तारों मैं प्रत्येक से \(I\) धारा प्रवाहित हो रही है। इन्हें \(L\) लम्बाई के विघुततरोधी धागों से लटकाया गया है। इन धागों में प्रत्येक के द्वारा ऊर्ध्वाधर दिशा से \('\theta^{\prime}\) कोण बनाने की स्थिति में, ये दोनों तार साम्यावस्था में रहते हैं। यदि इन तारों की प्रति इकाई लम्बाई द्रव्यमान \(\lambda\) है तथा \(g\) गुरुत्वीय त्वरण है तो, \(I\) का मान होगा