यंग के द्विझिरी प्रयोग में, दोनो झिरी 800 nm तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रकाशित हैं। प्रदर्शित चित्रानुसार A1 को P से मिलाने वाली रेखा A1 A2 के लम्बवत है। यदि P पर प्रथम निम्निष्ठ प्राप्त होता हो तो झिरियों के बीच की दूरी ' a ' का मान होगा - झिरियों से पर्दे की दूरी D=5 cm है।

JEE Mains · Physics · STD 12 - तरंग-प्रकाशिकी

यंग के द्विझिरी प्रयोग में, दोनो झिरी \(800 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रकाशित हैं। प्रदर्शित चित्रानुसार \(\mathrm{A}_1\) को \(\mathrm{P}\) से मिलाने वाली रेखा \(\mathrm{A}_1 \mathrm{~A}_2\) के लम्बवत है। यदि \(\mathrm{P}\) पर प्रथम निम्निष्ठ प्राप्त होता हो तो झिरियों के बीच की दूरी ' \(a\) ' का मान होगा - झिरियों से पर्दे की दूरी \(D=5 \mathrm{~cm}\) है।

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सही उत्तर

(C) \(0.2\)

विस्तृत व्याख्या

\(A _2 P - A _1 P =\frac{\lambda}{2} \quad \text { (Condition of minima) }\)

\(\sqrt{ D ^2+ a ^2}- D =\frac{\lambda}{2}\)

\(D \left(1+\frac{ a ^2}{ D ^2}\right)^{1 / 2}- D =\frac{\lambda}{2}\)

\(D \left(1+\frac{1}{2} \times \frac{ a ^2}{ D ^2}\right)- D =\frac{\lambda}{2}\)

\(\frac{ a ^2}{2 D }=\frac{\lambda}{2} \Rightarrow a =\sqrt{\lambda . D }\)

\(=\sqrt{800 \times 10^{-6} \times 50}\)

\(a =0.2\,mm\)

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