एक आदर्श ट्रांसफार्मर प्राथमिक साइड पर \(12 \mathrm{kV}\) पर शुद्ध प्रतिरोधक लोड के साथ कार्य करता है। यह \(120 \mathrm{~V}\) पर कई निकटवर्ती घरों को विद्युत ऊर्जा प्रदान करता है। ट्रांसफार्मर द्वारा घरों में दी गई ऊर्जा खपत की औसत दर \(60 \mathrm{~kW}\) है। द्वितीय परिपथ में आवश्यक प्रतिरोधक लोड (Rs) का मान_________________ \(\mathrm{m} \Omega\) होगा।

द्रव्यमान \(m\) व लम्बाई \(\ell\) की एक एकसमान क्षैतिज छड़ \(AB\) के दो सिरों पर चित्रानुसार, दो द्रव्यमान रहित समरूप कमानियों को जिनका स्प्रिंग नियतांक \(k\) है, क्षैतिज लगायी गयी हैं। छड़ अपने केन्द्र \('O'\) पर धुराग्रस्त है तथा यह क्षैतिज समतल में घूर्णन के लिये स्वतंत्र है। दिखाये गये चित्रानुसार कमानियों के दूसरे सिरों को दो दृढ़ आधारों पर जोड़ा गया है। छड़ को हल्के से एक छोटे कोण से धकेल कर छोड़ दिया जाता है। छड़ के परिणामी दोलनों की आवृत्ति होगी।

एक हल्की डोरी की लंबाई 1.4 m है जब उस पर तनाव 5 N है। यदि तनाव बढ़कर 7 N हो जाता है, तो डोरी की लंबाई 1.56 m हो जाती है। डोरी की मूल लंबाई _____ m है।

किसी विद्युत परिपथ में जुडे हुए एक चालक के इलेक्ट्रोनों का अपवाह वेग \(V_d\) है। अब यह चालक, किसी दूसरे चालक द्वारा बदल दिया जाता है, जो कि समान पदार्थ से बना है एवं इसकी लम्बाई पहले वाले के समान किन्तु अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल दोगुना है। यदि आरोपित वोल्टेज समान रहता है, तो इलेक्ट्रोनों का नया अपवाह वेग होगा:

द्वि-स्लिट प्रयोग में श्वेत प्रकाश गुजारा जाता है तथा \(1.5\) मीटर दूर पर्दे पर व्यतिकरण प्रेक्षित किया जाता है। स्लिटों के बीच की दूरी \(0.3\) मिलीमीटर है। केन्द्रिय श्वेत फ्रिन्ज से क्रमशः \(2.0\) मिलीमीटर तथा \(3.5\) मिलीमीटर दूरी पर प्रथम बैंगनी तथा लाल फ्रिन्जें बनती है। लाल तथा बैंगनी प्रकाश की तरंग दैर्ध्यो का अन्तर ......... \(nm\) है।

एक प्रकाश विद्युत प्रभाव प्रयोग में एक प्रकाश जिसकी आवृत्ति देहली आवृत्ति से \(1.5\) गुना है, एक प्रकाश संवेदी पदार्थ की सतह पर आपतित किया जाता है। अब यदि आवृत्ति को आधा कर दिया जाए और तीव्रता दोगुनी कर दी जाए, तो उत्सर्जित प्रकाश इलेक्ट्रॉनों की संख्या _______ होगी।

दिये गये लॉजिक परिपथ का तुल्य लॉजिक गेट हैं।

एक गुटका क्षैतिज से \(45°\) पर झुके हुए एक तल पर नीचे फिसलने में \(t\) समय लेता है। यदि सतह को चिकना (घर्षणरहित) कर दिया जाए, तो गुटका तल पर नीचे फिसलने में \(\dfrac{t}{2}\) समय लेता है। गुटके और झुके हुए तल के बीच घर्षण गुणांक \(\left(\dfrac{\alpha}{100}\right)\) है। \(\alpha\) का मान __________ है।

अक्ष से \(\theta\) कोण बनाता है। विध्युत क्षेत्र \(\bar{E}_{1}=E \hat{i}\) में रखने पर यह बल आघूर्ण \(\vec{T}_{1}=\tau \hat{k}\) का अनुभव करता है। विध्युत क्षेत्र \(\vec{E}_{2}=\sqrt{3} E_{1} \hat{j}\) में रखने पर यह बल आघूर्ण \(\vec{T}_{2}=-\vec{T}_{1}\) का अनुभव करता है। कोण \(\theta\) का मान \(.....\,^{\circ}\) होगा:

किसी तल पर एक डिस्क बिना फिसले लुढ़क रही है। डिस्क की त्रिज्या \(R\) है। \(t=0\) समय पर, डिस्क का सबसे ऊपरी बिन्दु \(\mathrm{A}\) है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। जब डिस्क अपना आधा चक्र पूर्ण कर लेती है, तो बिन्दु \(\mathrm{A}\) का इसकी प्रारम्भिक स्थिति से विस्थापन है,