बोहर मॉडल के हाइड्रोजन सदृश परमाणुओं पर विचार करते हुए, \(\mathrm{Li}^{2+}\) और \(\mathrm{He}^{+}\) में इलेक्ट्रॉन की \(5^{\text {th}}\) कक्षा की त्रिज्या का अनुपात _______ है।

दो साबुन के बुलबुले मिलकर एक बुलबुला बनाते हैं। यदि इनमें स्थित वायु के आयतन में परवर्ती परिवर्तन \(V\) है और सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल में परिवर्तन \(S\) है, \(T\) पृष्ठ तनाव है और \(P\) वायुमंडल दाब है, तब निम्नलिखित में से कौन-सा सम्बन्ध सही है ?

चिकनी सतह पर रखे \(m\) द्रव्यमान के एक गुटके को स्प्रिंग नियतांक \(k\) की एक कमानी (जिसका द्रव्यमान नगण्य हैं) से जोड़ा गया है। कमानी का दूसरा सिरा चित्रानुसार, अचल है। आरंभ में गुटका अपनी साम्यावस्था में स्थायी है। यदि गुटके को एक नियत बल \(F\) से खींचा जाए तो गुटके की अधितकम चाल होगी।

\(8\,V\) स्थिर मान वाले संग्राहक-उत्सर्जक वोल्टेज के लिए, किसी ट्रान्जिस्टर की संग्राहक धारा का मान \(4\,mA\) से \(6\,mA\) पर पहुँचता है, जबकि आधार धारा का मान \(20\,\mu A\) से \(25\,\mu A\) के मान पर परिवर्तित होता है। यदि ट्रान्जिस्टर सक्रिय अवस्था में है, तो लघु सिग्नल धारा लब्धि (धारा प्रवर्धक गुणांक) का मान होगा :

नीचे दो कथन दिये गये हैं: एक को अभिकथन \(A\) कहा गया है तथा दूसरे को कारण कारण \(R\) कहा गया है अभिकथन \(A:\) भवन व ब्रिज के निर्माण में स्टील का उपयोग किया जाता है। कारण \(R:\) स्टील अधिक प्रत्यास्थ होती है तथा इसकी प्रत्यास्थता सीमा उच्च होती है। उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

तीन प्रतिरोधों \(A =2 \Omega, B =4 \Omega, C =6 \Omega\) का उपयुक्त (उचित) संयोजन क्या हो कि तुल्य प्रतिरोध \(\left(\frac{22}{3}\right) \Omega\) प्राप्त हो सके ?

तीन समरूप कुंडलियाँ \(C _1, C _2\) और \(C _3\) को एक उभयनिष्ठ अक्ष पर निकटता से रखा गया है। \(C _2\) ठीक मध्य में है। \(C _1\) में धारा I वामावर्त दिशा में प्रवाहित होती है जबकि \(C _3\) में धारा I दक्षिणावर्त दिशा में प्रवाहित होती है। \(C _2\) में एक प्रेरित धारा प्रवाहित होती है, जो दक्षिणावर्त दिशा में होगी, जब:

किसी रेडियोएक्टिव नाभिक का क्षय नियतांक \(1.5 \times 10^{-5} \mathrm{~s}^{-1}\) है। पदार्थ का परमाणु भार \(60 \mathrm{~g} \mathrm{~mole}^{-1}\) है। \(1.0 \mu \mathrm{g}\) पदार्थ की सक्रियता____________\(\times 10^{10} \mathrm{~Bq}\) है। \(\left(\right.\) यदि \(\left.\mathrm{N}_{\mathrm{A}}=6 \times 10^{23}\right)\)

स्तिर दाब पर, किसी एकलपरमाणवीय आदर्श गैस के \(7\) मोल का तापमान \(40\,K\) बढ़ाया जाता है। उपरोक्त प्रक्रम में गैस की आंतरिक ऊर्जा \(..........\,J\) बढ़ जाएगी । (दिया है, \(R =8.3\,JK ^{-1} mol ^{-1}\) )

एक दूरदर्शी के अभिदृश्यक लेन्स का व्यास \(250\, cm\) है। एक दूर स्थित वस्तु से आने वाले तरंगदैर्ध्य \(600\, nm\) के प्रकाश के लिये दूरदर्शी की विभेदन सीमा होगी, लगभग .....।

विक्टोरिया झरने की ऊँचाई \(63\) मी है। झरने के उच्चतम तथा निम्नतम बिन्दुओं पर ताप का अन्तर क्या होता है? [दिया गया है : \(1\) कैलोरी \(=4.2\) जूल तथा पानी की विशिष्ट उष्मा \(=1\) कैलोरी \(\times\) ग्राम \(^{-1} \times{ }^{\circ} C ^{-1}\) ] (\(^{\circ} {C}\) में)