एक \(9 V\) की बैटरी, जिसका आन्तरिक प्रतिरोध \(0.5 \Omega\) है, को चित्रानुसार अनन्त परिपथ में लगाया गया है। सभी अमीटर \(A _{1}, A _{2}, A _{3}\) तथा वोल्टमीटर \(V\) आदर्श हैं। सही कथन चुनिये

यंग के द्विक-झिरी प्रयोग में दो तरंगदैर्ध्य \(\lambda_1\) और \(\lambda_2\) का उपयोग किया जाता है। \(\lambda_1=450 \mathrm{~nm}\) और \(\lambda_2=650 \mathrm{~nm}\) हैं। \(\lambda_2\) द्वारा उत्पन्न न्यूनतम व्यतिकरण फ्रिंज की कोटि, जो \(\lambda_1\) द्वारा उत्पन्न फ्रिंज के साथ संपात होती है, वो \(n\) है। \(n\) का मान _________ है।

\(v\) चाल से गतिशील एक इलेक्ट्रान तथा \(c\) चाल से गतिशील एक फोटोन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य समान है। यदि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा \(E _{ e }\) एवं संवेग \(p _{ e }\) तथा फोटोन के \(E _{ ph }\) एवं \(p _{ ph }\) क्रमश है, तो

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।
अभिकथन (A) : चोक कुंडली एक कुंडली है जिसका प्रेरकत्व अधिक होता है, लेकिन प्रतिरोध कम होता है। चोक कुंडल का उपयोग प्रतिदीप्त मरकरी-ट्यूब फिटिंग के साथ किया जाता है। यदि घरेलू विद्युत शक्ति सीधे मरकरी ट्यूब से जुड़ी हो, तो ट्यूब क्षतिग्रस्त हो जाएगी।
कारण (R): चोक कुंडली का उपयोग करने से, ट्यूब के सिरों पर वोल्टता \(\left(R / \sqrt{R^2+\omega^2 L^2}\right)\) के एक गुणनखंड से कम हो जाती है, जहाँ \(\omega\) प्रतिरोध \(R\) और प्रेरक L के सिरों पर आपूर्ति की आवृत्ति है। यदि चोक कुंडली का उपयोग नहीं किया जाता, तो प्रतिरोध के सिरों पर वोल्टता आरोपित वोल्टता के समान होती।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

एक त्रिज्या \(R\) तथा द्रव्यमान \(M\) की एकसमान डिस्क केवल अपनी अक्ष के परितः घूर्णन के लिये स्वतंत्र है। चित्रानुसार इस डिस्क की परिधि पर एक डोरी लपेटकर, डोरी के स्वतंत्र सिरे से एक द्रव्यमान \(m\) को बाँधा गया है। यदि द्रव्यमान को स्थिरावस्था से छोड़ा जाता है तो उसका त्वरण होगा

फोटोडायोड की चालकता तभी परिवर्तित होती है जब आपतित प्रकाश की तरंगदैर्घ्य \(660 \mathrm{~nm}\) से कम हो। फोटोडायोड का बैंड गैप \(\left(\frac{x}{8}\right) \mathrm{eV}\) पाया जाता है। \(x\) का मान _______ है। (दिया है, \(\mathrm{h}=6.6 \times 10^{-34} \mathrm{Js}, \mathrm{e}=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) )

जब किसी पिंड की गतिज ऊर्जा अपने प्रारंभिक मान का \(36\) गुना हो जाती है, तो पिंड के संवेग में प्रतिशत वृद्धि _______ होगी।

अंकों \(1,2,3,4,5\) के प्रयोग से, पुनरावृत्ति के साथ, बनाई जा सकने वाली \(6\) से विभाज्य \(3\) अंकों की संख्याओं की संख्या है________.

एक कण स्थिरावस्था से एक धनात्मक \(X\)-अक्ष की दिशा में मूलबिंदु \(O\) से नियत त्वरण से चलता है। वह सभी चित्र ज्ञात कीजिये जो इस कण की गति को गुणात्मक रूप में सही दर्शाते हैं। ( \(a =\) त्वरण, \(v =\) वेग, \(x =\) विस्थापन, \(t =\) समय)

माना \(A=\{(x, y): 2 x+3 y=23, x, y \in N\}\) और \(B=\{x:(x, y) \in A\}\) है। तो \(\mathrm{A}\) से \(\mathrm{B}\) में एकैकी फलनों की संख्या ................ है।

यंग द्विझिरी प्रयोग में दो एक समान स्त्रोतों से प्रकाश एक पर्दें पर अध्यारोपण होता है। पर्दे के एक बिन्दु पर पहुँचने वाली दो प्रकाश तरंगों के बीच पथान्तर \(\frac{7 \lambda}{4}\) है। फ्रिन्ज की अधिकतम तीव्रता के सापेक्ष इस बिन्दु पर फ्रिन्ज की तीव्रता अनुपात _______ है।

माना \(f(x)=a x^3+b x^2+c x+41\) एक फलन इस प्रकार है कि \(f(1)=40, f^{'}(1)=2\) और \(f^{''}(1)=4\)। तो \(a^2+b^2+c^2\) = ...........

एक प्रयोग में इलेक्ट्रॉनों को विराम अवस्था से \(500 \,V\) वोल्टेज लगाकर त्वरित करते हैं। पथ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए यदि लगाया गया चुम्बकीय क्षेत्र \(100 \,mT\) है। [इलेक्ट्रॉन का आवेश \(=1.6 \times 10^{-19}\, C\) इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(\left.=9.1 \times 10^{-31} \,kg \right]\)