किसी मीटर सेतु प्रयोग के दौरान, प्रतिरोधों को चित्रानुसार जोड़ा गया है। शुरू में प्रतिरोध \(P =4 \Omega\) तथा नल बिन्दु \(N\), बिन्दु \(A\) से, \(60\; cm\) की दूरी पर है। एक अज्ञात प्रतिरोध \(R\) को \(P\) के साथ श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है जिससे नल बिन्दु की नई स्थिति बिंदु \(A\) से \(80\; cm\) दूर हो जाती है। अज्ञात प्रतिरोध \(R\) का मान होगा

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(D) \(\frac{20}{3}\, \Omega \)

विस्तृत व्याख्या

In balance position of bridge, \(\frac{P}{Q}=\frac{l}{(100-l)}\)

Initially neutral position is \(60\, \mathrm{cm} .\) from \(\mathrm{A}\),

\(\frac{4}{60}=\frac{Q}{40} \Rightarrow Q=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\, \Omega\)

Now, when unknown resistance \(\mathrm{R}\) is connected in series to \(P\), neutral point is \(80 \,cm\) from Athen,

\(\frac{4+R}{80}=\frac{Q}{20}\)

\(\frac{4+R}{80}=\frac{8}{60}\)

\(R=\frac{64}{6}-4=\frac{64-24}{6}=\frac{40}{6} \,\Omega\)

Hence, the value of unknown resistance \(\mathrm{R}\)

is \(=\frac{20}{3} \,\Omega\)

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