एक उत्तल लेंस द्वारा निर्मित वस्तु और उसके \(3\) गुना आवर्धित आभासी प्रतिबिंब के बीच की दूरी \(20 \mathrm{~cm}\) है। उपयोग किए गए लेंस की फोकस दूरी _______ \(\mathrm{cm}\) है।

एक पहिया जो प्रारंभ में विराम अवस्था में है, अपनी अक्ष के परितः एकसमान कोणीय त्वरण के अधीन है। पहले \(2\text{ s}\) में यह \(\theta_1\) कोण से घूमता है और अगले \(2\text{ s}\) में यह \(\theta_2\) कोण से घूमता है। अनुपात \(\dfrac{\theta_2}{\theta_1}\) है _______।

द्विझिरी प्रयोग में, \(400 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश के लिए पर्दे पर प्राप्त फ्रिंज की चौड़ाई \(2 \mathrm{~mm}\) है। \(600 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश के लिए फ्रिंज चौडाई होगी:

यदि \(\rho\) घनत्व तथा \(\eta\) श्यानता गुणांक वाला द्रव, जो \(v\) चाल से एक पाइप जिसका व्यास \(d\) है, में प्रवाहित होता है, तो रेनोल्ड़ संख्या \(\left( R _{ e }\right)\) का सही सूत्र होगा \(.......\)

नीचे दिए गए चित्र का संदर्भ लें। \(I_1\), \(I_2\) और \(I_3\) के मान __________ हैं।

एक समाक्षीय सीधे केबल में, केंद्रीय चालक और बाहरी चालक विपरीत दिशाओं में समान धाराएँ प्रवाहित करते हैं। _______ चुंबकीय क्षेत्र शून्य है।

एक कण \(x\)-अक्ष की दिशा में, \(x =0\) के सापेक्ष आयाम \(A\) से सरल आवर्त गति कर रहा है। जब इस कण की स्थितिज ऊर्जा तथा गतिज ऊर्जा के मान बराबर हैं, तो कण की स्थिति होगी।

लम्बाई \(L\) की एक पतली छड़ का प्रति इकाई लम्बाई द्रव्यमान \(\lambda\) है जो कि एक सिरे से दूरी के अनुसार रैखिकत: बढ़ता है। यदि इसका कुल द्रव्यमान \(M\) है और हल्के सिरे पर प्रति इकाई लम्बाई द्रव्यमान \(\lambda_{ O }\) है, तब हल्के सिरे से द्रव्यमान केन्द्र की दूरी है

एक टब पानी से भरा हुआ है और उसमें \(10\) cm \(\times\) \(10\) cm \(\times\) \(10\) cm का एक लकड़ी का घन रखा जाता है। लकड़ी का घन पानी पर इस प्रकार तैरता हुआ पाया जाता है कि उसका कुछ भाग पानी में डूबा रहता है। जब लकड़ी के घन पर एक धातु का सिक्का रखा जाता है, तो डूबा हुआ भाग \(3.87\) cm बढ़ जाता है। धातु के सिक्के का द्रव्यमान _______ ग्राम है।
(पानी का घनत्व \(1\) g/cm\(^3\) और लकड़ी का घनत्व \(0.4\) g/cm\(^3\) लें)

किसी तार से समय के फलन के रूप में प्रवाहित धारा \(\mathrm{I}(\mathrm{t})=0.02 \mathrm{t}+0.01 \mathrm{~A}\) के रूप में दी गई है। \(t=1 s\) से \(t=2 s\) तक तार से प्रवाहित होने वाला आवेश है :

एक श्रेणीबद्ध प्रत्यावर्ती परिपथ में एक प्रेरक \((20\, mH )\), एक संधारित्र \((120 \,\mu F )\) तथा एक प्रतिरोध \((60 \Omega)\) लगे है और यह एक \(24 \,V / 50\, Hz\) के फ्रत्यावर्ती स्त्रोत से चालित है। \(60 \,s\) समय में क्षयित ऊर्जा का मान होगा?

एक ट्रान्सफार्मर की प्राथमिक कुंडली \(220 \mathrm{~V}\) ac के प्रत्यावर्ती स्त्रोत से जोड़ी गई गयी है। प्राथमिक तथा द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या क्रमशः \(100\) व \(10\) है। ट्रांसफार्मर की द्वितीयक कुंडली को दो श्रेणीक्रम में जोड़े प्रतिरोधों से चित्र अनुसार जोड़ा गया हैं। निर्गत वोल्टेज \(\left(\mathrm{V}_0\right)\) _______ है।

एक तारे में \(100 \%\) हीलियम संघटन है। यह ट्रिपल अल्फा प्रक्रिया द्वारा तीन \({ }^4 \mathrm{He}\) को एक \({ }^{12} \mathrm{C}\) में परिवर्तित करना शुरू करता है जैसे \({ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He} \rightarrow{ }^{12} \mathrm{C}+\mathrm{Q}\)। तारे का द्रव्यमान \(2.0 \times 10^{32} \mathrm{~kg}\) है और यह \(5.808 \times 10^{30} \mathrm{~W}\) की दर से ऊर्जा उत्पन्न करता है। इन \({ }^4 \mathrm{He}\) को \({ }^{12} \mathrm{C}\) में परिवर्तित होने की दर \(\mathrm{n} \times 10^{42} \mathrm{~s}^{-1}\) है, जहाँ \(\mathrm{n}\) _______ है। [लीजिए, \({ }^4 \mathrm{He}\) का द्रव्यमान \(=4.0026 \mathrm{u}\), \({ }^{12} \mathrm{C}\) का द्रव्यमान \(=12 \mathrm{u}\)]