JEE Mains · Physics · STD 11 - 6. system of particles and rotational motion
लम्बाई \(L\) की एक पतली छड़ का प्रति इकाई लम्बाई द्रव्यमान \(\lambda\) है जो कि एक सिरे से दूरी के अनुसार रैखिकत: बढ़ता है। यदि इसका कुल द्रव्यमान \(M\) है और हल्के सिरे पर प्रति इकाई लम्बाई द्रव्यमान \(\lambda_{ O }\) है, तब हल्के सिरे से द्रव्यमान केन्द्र की दूरी है
- A \(\frac{L}{2} - \frac{{{\lambda _0}{L^2}}}{{4M}}\)
- B \(\frac{L}{3} + \frac{{{\lambda _0}{L^2}}}{{8M}}\)
- C \(\frac{L}{3} + \frac{{{\lambda _0}{L^2}}}{{4M}}\)
- D \(\frac{{2L}}{3} - \frac{{{\lambda _0}{L^2}}}{{6M}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{L}{3} + \frac{{{\lambda _0}{L^2}}}{{4M}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Mass per unit lengh \(=\lambda_{0}+\mathrm{kx}\) \(\mathrm{M}=\int_{0}^{\mathrm{L}}\left(\lambda_{0}+\mathrm{kx}\right) \mathrm{dx}\) \(M=\lambda_{0} L+\frac{K \times L^{2}}{2}\) \(\frac{2 \mathrm{M}-\lambda_{0} \mathrm{L}}{\mathrm{L}^{2}}=\mathrm{K}\)…
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