JEE Mains · Physics · STD 12 - नाभिक
- JEE Mains 2024
- कठिन
- संख्यात्मक
एक तारे में \(100 \%\) हीलियम संघटन है। यह ट्रिपल अल्फा प्रक्रिया द्वारा तीन \({ }^4 \mathrm{He}\) को एक \({ }^{12} \mathrm{C}\) में परिवर्तित करना शुरू करता है जैसे \({ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He} \rightarrow{ }^{12} \mathrm{C}+\mathrm{Q}\)। तारे का द्रव्यमान \(2.0 \times 10^{32} \mathrm{~kg}\) है और यह \(5.808 \times 10^{30} \mathrm{~W}\) की दर से ऊर्जा उत्पन्न करता है। इन \({ }^4 \mathrm{He}\) को \({ }^{12} \mathrm{C}\) में परिवर्तित होने की दर \(\mathrm{n} \times 10^{42} \mathrm{~s}^{-1}\) है, जहाँ \(\mathrm{n}\) _______ है। [लीजिए, \({ }^4 \mathrm{He}\) का द्रव्यमान \(=4.0026 \mathrm{u}\), \({ }^{12} \mathrm{C}\) का द्रव्यमान \(=12 \mathrm{u}\)]
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) \(15\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\({ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He} \rightarrow{ }^{12} \mathrm{C}+\mathrm{Q}\)
उत्पन्न शक्ति \(=\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{t}} \mathrm{Q}\)
जहाँ, \(\mathrm{N} \rightarrow\) अभिक्रियाओं की संख्या/सेकंड.
\(\mathrm{Q}=\left(3 \mathrm{~m}_{\mathrm{He}}-\mathrm{m}_{\mathrm{C}}\right) \mathrm{C}^2\)
\(\mathrm{Q}=(3 \times 4.0026-12)\left(3 \times 10^5\right)^2\)
\(\mathrm{Q}=7.266 \mathrm{MeV}\)
\(\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{t}}=\) शक्ति \(\mathrm{Q}=\frac{5.808 \times 10^{30}}{7.266 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19}}\)
\(\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{t}}=5 \times 10^{42}\)
\({ }^4 \mathrm{He}\) का \({ }^{12} \mathrm{C}\) में रूपांतरण की दर \(=15 \times 10^{42}\)
अतः, \(n=15\)
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