एक पहिया जो प्रारंभ में विराम अवस्था में है, अपनी अक्ष के परितः एकसमान कोणीय त्वरण के अधीन है। पहले \(2\text{ s}\) में यह \(\theta_1\) कोण से घूमता है और अगले \(2\text{ s}\) में यह \(\theta_2\) कोण से घूमता है। अनुपात \(\dfrac{\theta_2}{\theta_1}\) है _______।

घूर्णी गतिकी के समीकरण \(\theta = \omega_0 t + \dfrac{1}{2} \alpha t^2\) का उपयोग करने पर।

चूँकि पहिया प्रारंभ में विराम अवस्था में है, \(\omega_0 = 0\)।

पहले \(2\text{ s}\) में घूमा गया कोण:

\(\theta_1 = \dfrac{1}{2} \alpha (2)^2 = 2\alpha\)

पहले \(4\text{ s}\) में घूमा गया कोण:

\(\theta_{total} = \dfrac{1}{2} \alpha (4)^2 = 8\alpha\)

अगले \(2\text{ s}\) में घूमा गया कोण:

\(\theta_2 = \theta_{total} - \theta_1 = 8\alpha - 2\alpha = 6\alpha\)

अनुपात है:

\(\dfrac{\theta_2}{\theta_1} = \dfrac{6\alpha}{2\alpha} = 3\)

उत्तर: \(3\)