नीचे दिए गए चित्र का संदर्भ लें। \(I_1\), \(I_2\) और \(I_3\) के मान __________ हैं।

अध्यारोपण के सिद्धांत का उपयोग करते हुए, हम परिपथ का विश्लेषण एक समय में एक स्रोत को सक्रिय मानकर करते हैं।

स्थिति 1: केवल \(10\text{ V}\) स्रोत सक्रिय है (\(5\text{ V}\) स्रोत को एक लघु परिपथ से बदल दिया गया है)।

\(5\text{ V}\) स्रोत को लघुपथित करने पर, सेतु के शीर्ष और निचले नोड सीधे एक तार से जुड़े होते हैं, जिससे एक व्हीटस्टोन सेतु बनता है।

संतुलन की जाँच करना:
बाएं भुजा का अनुपात: \(\dfrac{4}{4} = 1\)
दाएं भुजा का अनुपात: \(\dfrac{2}{2} = 1\)

अनुपात बराबर हैं, इसलिए सेतु संतुलित है। अतः, दोनों नोड्स को जोड़ने वाली मध्य शाखा से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है, और \(10\text{ V}\) स्रोत से \(I_2\) में योगदान \(0\text{ A}\) है।

संतुलित सेतु का समतुल्य प्रतिरोध:
\((4 + 2)\,\Omega \parallel (4 + 2)\,\Omega = 6\,\Omega \parallel 6\,\Omega = 3\,\Omega\)

श्रृंखला में \(1\,\Omega\) प्रतिरोधक सहित कुल प्रतिरोध:
\(R_{eq} = 3 + 1 = 4\,\Omega\)

\(10\text{ V}\) स्रोत से ली गई धारा:
\(I_{1(10V)} = \dfrac{10}{4} = 2.5\text{ A}\)

यह धारा दो \(6\,\Omega\) शाखाओं के बीच समान रूप से विभाजित होती है, इसलिए निचले \(4\,\Omega\) प्रतिरोधक से प्रवाहित धारा है:
\(I_{3(10V)} = \dfrac{2.5}{2} = 1.25\text{ A}\)

स्थिति 2: केवल \(5\text{ V}\) स्रोत सक्रिय है (\(10\text{ V}\) स्रोत को एक लघु परिपथ से बदल दिया गया है)।

अब \(5\text{ V}\) स्रोत को शीर्ष और निचले नोड्स के आर-पार लगाया गया है, और \(1\,\Omega\) प्रतिरोधक बाएं और केंद्रीय नोड्स के बीच मध्य शाखा में स्थित है।

बाएं शाखा के लिए (श्रृंखला में \(4\,\Omega\) और \(4\,\Omega\)), मध्यबिंदु पर विभव \(\dfrac{5}{2} = 2.5\text{ V}\) है।
दाएं शाखा के लिए (श्रृंखला में \(2\,\Omega\) और \(2\,\Omega\)), मध्यबिंदु पर विभव भी \(\dfrac{5}{2} = 2.5\text{ V}\) है।

चूंकि दोनों मध्यबिंदु समान विभव पर हैं, इसलिए \(1\,\Omega\) मध्य शाखा से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है। अतः, \(5\text{ V}\) स्रोत से \(I_1\) में योगदान \(0\text{ A}\) है।

\(5\text{ V}\) स्रोत द्वारा देखा गया समतुल्य प्रतिरोध:
\((4 + 4)\,\Omega \parallel (2 + 2)\,\Omega = 8\,\Omega \parallel 4\,\Omega = \dfrac{8 \times 4}{8 + 4} = \dfrac{8}{3}\,\Omega\)

\(5\text{ V}\) स्रोत द्वारा दी गई कुल धारा:
\(I_{2(5V)} = \dfrac{5}{8/3} = \dfrac{15}{8} = 1.875\text{ A}\)

बाएं शाखा से धारा (जिसमें निचला \(4\,\Omega\) प्रतिरोधक शामिल है):
\(I_{3(5V)} = \dfrac{5}{8} = 0.625\text{ A}\)

अध्यारोपण लागू करने पर:
\(I_1 = I_{1(10V)} + I_{1(5V)} = 2.5 + 0 = 2.5\text{ A}\)
\(I_2 = I_{2(10V)} + I_{2(5V)} = 0 + 1.875 = 1.875\text{ A}\)
\(I_3 = I_{3(10V)} + I_{3(5V)} = 1.25 + 0.625 = 1.875\text{ A}\)

अतः, सही विकल्प \((1)\ I_1 = 2.5\text{ A},\ I_2 = 1.875\text{ A},\ I_3 = 1.875\text{ A}\) है।