यदि \(\rho\) घनत्व तथा \(\eta\) श्यानता गुणांक वाला द्रव, जो \(v\) चाल से एक पाइप जिसका व्यास \(d\) है, में प्रवाहित होता है, तो रेनोल्ड़ संख्या \(\left( R _{ e }\right)\) का सही सूत्र होगा \(.......\)

\(600 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्य वाले किसी एकलवर्णी प्रकाश से \(\mathrm{a}\) चौड़ाई वाली किसी एकल झिर्री को प्रदीप्त किया जाता है। ' \(a\) ' का वह मान जिसके लिए पर्दे पर पहला निम्निष्ठ \(\theta=30^{\circ}\) पर प्राप्त होता है, वह है\(\mu m\)

एक एल्युमिनियम तार की लम्बाई को \(04 \%\) खींच कर बढ़ा दिया जाता है, तो इसके प्रतिरोध में प्रतिशत परिवर्तन होगा \(.....\,\%\)

किसी सरल लोलक का आवर्तकाल \(T\) है। यह लोलक अपनी माध्य स्थिति से दोलन आरम्भ करके \(\frac{\alpha}{\beta} T\) समय में \(\frac{5}{8}\) दोलन पूरा करता है। \(\alpha\) का मान है \(\dots\)।

परिपथ में दर्शाए गए \(A\) तथा \(B\) बिंदुओं के मध्य विभवांतर और विद्युत धारा हैं _____।

दीर्घवत्तीय कक्षा में परिभ्रमण करते किसी ग्रह के/की/का : \((A)\) परिभ्रमण वेग नियत रहता है। \((B)\) सूर्य के समीपस्थ वेग निम्नतम होता है। \((C)\) क्षेत्रीय वेग इसके वेग के अनुक्रमानुपाती होता है। \((D)\) क्षेत्रीय वेग इसके वेग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। \((E)\) प्रक्षेप-पथ इस प्रकार होता है कि क्षेत्रीय वेग नियत रहता है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

दो उपग्रह \(A\) एवं \(B\) जिनके द्रव्यमानों का अनुपात \(4: 3\) है, ये पृथ्वी के चारों तरफ अपनी-अपनी वृत्तीय कक्षाओं में घूम रहे हैं, जिनकी त्रिज्यायें क्रमशः \(3r\) एवं \(4r\) हैं। \(A\) एवं \(B\) की कुल यांत्रिक ऊर्जाओं का अनुपात है :

\(2 \mathrm{M}\) द्रव्यमान के एक जैसे गोले समान लम्बाई \(4 \mathrm{~m}\) की पारस्परिक लम्बवत भुजाओं वाले एक समकोणीय त्रिभुज के शीर्ष पर स्थित है। इन दोनों भुजाओं का प्रतिछेदन बिन्दु मूल बिन्दु हो तब निकाय के द्रव्यमान केन्द्र के स्थिति सदिश का परिमाण \(\frac{4 \sqrt{2}}{x}\) है जहाँ \(\mathrm{x}\) का मान _______ है।

दिए गए समीकरण \(H = \dfrac{x^p \epsilon^q E^r}{t^s}\) पर विचार कीजिए, जहाँ \(H=\) चुंबकीय क्षेत्र; \(E=\) विद्युत क्षेत्र, \(\epsilon=\) विद्युतशीलता, \(x=\) दूरी, \(t=\) समय है। क्रमशः \(p, q, r\) और \(s\) के मान हैं:

द्रव्यमान \(m\) व लम्बाई \(\ell\) की एक एकसमान क्षैतिज छड़ \(AB\) के दो सिरों पर चित्रानुसार, दो द्रव्यमान रहित समरूप कमानियों को जिनका स्प्रिंग नियतांक \(k\) है, क्षैतिज लगायी गयी हैं। छड़ अपने केन्द्र \('O'\) पर धुराग्रस्त है तथा यह क्षैतिज समतल में घूर्णन के लिये स्वतंत्र है। दिखाये गये चित्रानुसार कमानियों के दूसरे सिरों को दो दृढ़ आधारों पर जोड़ा गया है। छड़ को हल्के से एक छोटे कोण से धकेल कर छोड़ दिया जाता है। छड़ के परिणामी दोलनों की आवृत्ति होगी।

एक अर्धचालक से बना एक फोटोडायोड अधिकतम \(400\) \(nm\) तरंगदैर्ध्य के फोटोन की पहचान कर सकता है। तब इस अर्धचालक की बैण्डगैप की ऊर्जा है? प्लांट स्थिरांक \(h =6.63 \times 10^{-34} \,J.s.\) प्रकाश की गति \(c =3 \times 10^{8} \,m / s\)