यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, झिर्रियों के बीच की दूरी 0.2 mm है। यदि झिर्रियों के बीच की दूरी बढ़ाकर 0.4 mm कर दी जाती है, तो फ्रिंज चौड़ाई में प्रतिशत परिवर्तन कितना होगा?

\(n\) अपवर्तनांक वाले एक प्रिज्म की निर्गम सतह को \(\frac{ n }{2}\) अपवर्तनांक वाले पदार्थ से लेपित किया गया है। जब इस प्रिज्म को न्यूनतम विचलन कोण के लिए स्थापित किया जाता है, तो यह ठीक क्रांतिक कोण की शर्त को पूरा करता है। प्रिज्म कोण _________ है।

समान विभव द्वारा, विश्राम अवस्था से त्वरित किए गए, \(\alpha\)-कण एवं एक प्रोटॉन की डी-ब्रोगली तरंगदैर्ध्यो का अनुपात \(\frac{1}{\sqrt{\mathrm{m}}}\) है। \(\mathrm{m}\) का मान होगा।

\(m\) द्रव्यमान का एक कण बल स्थिरांक \(k\) एवं अतानित लम्बाई \(\ell\) वाली एक हल्की कमानी (spring) के एक छोर से जुड़ा हुआ है। कमानी का दूसरा छोर बद्ध है। इस निकाय को कोणीय गति \(\omega\) देकर कमानी के बद्धछोर के चारों ओर घुमाया जाता है और यह कण गुरूत्वाकर्षण मुक्त क्षेत्र में एक वृत्त में घूमने लगता है। इस स्थिति में कमानी में होने वाला खिंचाव है।

वर्नियर कैलीपर्स के मुख्य पैमाने का एक भाग \(a\;cm\) है। वर्नियर स्केल का \(n ^{\text {th }}\) भाग, मुख्य पैमाने के \(( n -1)^{ th }\) भाग के संपाती है। इस कैलीपर्स का \(mm\) में अल्पतमांक होगा।

' \(n\) ' संख्या के समरूप विद्युत बल्ब हैं, जिनमें से प्रत्येक को मुख्य आपूर्ति से स्वतंत्र रूप से \(p\) शक्ति खींचने के लिए डिज़ाइन किया गया है। अब उन्हें मुख्य आपूर्ति के साथ श्रेणी क्रम में जोड़ा गया है। संयोजन द्वारा खींची गई कुल शक्ति है:

एक पतला उत्तल लेंस (अपवर्तनांक \(\mu_2\) ), एक द्रव (अपवर्तनांक \(\mu_1, \mu_1 \lt \mu_2\) ) में रखा गया है, जिसकी वक्रता त्रिज्याएँ \(\left|R_1\right|\) और \(\left|R_2\right|\) हैं। इसकी दूसरी सतह रजत-पॉलिश की गई है। वस्तु को प्रकाशिक अक्ष पर कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब उसी स्थान पर बने?

दीर्घवत्तीय कक्षा में परिभ्रमण करते किसी ग्रह के/की/का : \((A)\) परिभ्रमण वेग नियत रहता है। \((B)\) सूर्य के समीपस्थ वेग निम्नतम होता है। \((C)\) क्षेत्रीय वेग इसके वेग के अनुक्रमानुपाती होता है। \((D)\) क्षेत्रीय वेग इसके वेग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। \((E)\) प्रक्षेप-पथ इस प्रकार होता है कि क्षेत्रीय वेग नियत रहता है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

एक कण एक सरल रेखा में सरल आवर्त गति से गतिशोल है। यह विरामावस्था से प्रारम्भ कर प्रथम \(\tau\) सैकिण्ड में दूरी \(a\) और अगले \(\tau\) सैकिण्ड में दूरी \(2 a\) उसी दिशा में तय करता है। तब:

साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव \(3.5 \times 10^{-2} \mathrm{Nm}^{-1}\) है। साबुन के बुलबुले की त्रिज्या \(10 \mathrm{~cm}\) से \(20 \mathrm{~cm}\) तक बढ़ाने में आवश्यक कार्य की मात्रा__________\(\times 10^{-4} \mathrm{~J}\) है। (लिया है, \(\pi=22 / 7\) )

एक ' \(R\) ' त्रिज्या वाले तार के एक छोटे वृत्ताकार पाश का भुजा \(\mathrm{L}(\mathrm{L}>\mathrm{R})\) के तार के एक बड़े वर्गाकार पाश के अन्दर रखा गया है, इस व्यवस्था में अन्योन्य प्रेरकत्व ज्ञात कीजिए। दोनो पाश सह-तलीय तथा सकेन्द्रिय हैं।