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JEE Mains · Physics · STD 11 - 9.1 fluid mechanics

ऊर्ध्वाधर समतल में, एक पतली एकसमान नली को \(r\) त्रिज्या के वृत्त में मोड़ा जाता है। \(\rho_{1}\) तथा \(\rho_{2}\left(\rho_{1}>\rho_{2}\right)\) घनत्व वाले दो अमिश्रणीय द्रव के समान आयतन इस वृत्त को आधा भरते हैं। द्रवों के उभरयनिष्ठ अन्तरपृष्ठ से गुजरने वाले त्रिज्या सदिश तथा ऊर्ध्व दिशा के बीच के कोण \(\theta\) का मान है

  1. A \(\theta  = {\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{\pi }{2}\left( {\frac{{{\rho _1} - {\rho _2}}}{{{\rho _1} + {\rho _2}}}} \right)} \right]\)
  2. B \(\theta  = {\tan ^{ - 1}}\frac{\pi }{2}\left( {\frac{{{\rho _1} + {\rho _2}}}{{{\rho _1} - {\rho _2}}}} \right)\)
  3. C \(\theta  = {\tan ^{ - 1}}\pi \left( {\frac{{{\rho _1}}}{{{\rho _2}}}} \right)\)
  4. D \(\theta  = {\tan ^{ - 1}}\frac{\pi }{2}\left( {\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}}} \right)\)
Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(\theta  = {\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{\pi }{2}\left( {\frac{{{\rho _1} - {\rho _2}}}{{{\rho _1} + {\rho _2}}}} \right)} \right]\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Pressure at interface \(A\) must be same from both the sides to be in equilibrium. \(\therefore \left( {R\cos \theta + R\sin \theta } \right){\rho _2}g\) \( = \left( {R\cos \theta - R\sin \theta } \right){\rho _1}g\)…
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