एक \(12\,kg\) का लुढ़कता हुआ पहिया नततल पर स्थित बिन्दु \(P\) पर है तथा चित्रानुसार एक नियत लम्बाई की रस्सी तथा घिरनी द्वारा \(3\,kg\) द्रव्यमान से बंधा हुआ है। \(PR\) सतह घर्पण रहित हैं जब पहिया लुढ़कता हुआ नततल \(PQ\) के आधार \(Q\) पर पहुँचता है तो उसके द्रव्यमान केन्द्र का वेग \(\frac{1}{2} \sqrt{ xgh } m / s\) है तो \(x\) का मान होगा।

किसी विद्युत परिपथ में जुडे हुए एक चालक के इलेक्ट्रोनों का अपवाह वेग \(V_d\) है। अब यह चालक, किसी दूसरे चालक द्वारा बदल दिया जाता है, जो कि समान पदार्थ से बना है एवं इसकी लम्बाई पहले वाले के समान किन्तु अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल दोगुना है। यदि आरोपित वोल्टेज समान रहता है, तो इलेक्ट्रोनों का नया अपवाह वेग होगा:

दिए गए परिपथ के लिए उपयोग किए गये ट्रान्सफॉर्मर का प्रकार है?

चित्रानुसार समबाहु त्रिभुज की आकृति वाले एक पटल \(ABC\) का एक अक्ष, जो बिन्दु \(O\) से जाती है तथा पटल के अभिलम्बवत् है, के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण \(I_{o}\) है। इस पटल में से एक त्रिभुज \(DEF\) के आकार का एक छेद किया जाता है। यहाँ \(D , E\) व \(F\) भुजाओं के मध्य बिन्दु हैं। इस बचे हुए पटल का उसी अक्ष के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण होगा

एक बल \(\left(3 x^2+2 x-5\right) N\) एक पिंड को \(\mathrm{x}=2 \mathrm{~m}\) से \(\mathrm{x}=4 \mathrm{~m}\) तक विस्थापित करता है। इस बल द्वारा किया गया कार्य _______ J है।

एक घन \(\overrightarrow{ E }=150 y ^{2} \hat{ j }\) के विधुत क्षेत्र में रखा है। घन की भुजा \(0.5\, m\) है तथा यह क्षेत्र में चित्रानुसार रखा है। घन के अन्दर आवेश \(.....\times 10^{-11} {C}\) है।

सूची\(-I\) का सूची\(-II\) से मिलान करें।

सूची \(-I\)	सूची \(-II\)
\((A)\) पृष्ठ तनाव	\((I)\) \(Kg m ^{-1} s ^{-1}\)
\((B)\) दाब	\((II)\) \(Kg ms^{-1 }\)
\((C)\) श्यानता	\((III)\) \(Kg m ^{-1} s ^{-2}\)
\((D)\) आवेग	\((IV)\) \(Kg s ^{-2}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुने।

जब एक निश्चित दाब ' \(P\) ' पानी के 1 लीटर व एक द्रव के \(2\) लीटर पर अलग-अलग आरेपित किया जाता है तो पानी \(0.01 \%\) तथा द्रव \(0.03 \%\) तक संपीडित होता है। पानी तथा द्रव के आयतन प्रत्यास्थता गुणांको का अनुपात \(\frac{3}{x}\) है। \(x\) का मान___________  है।

चित्र में दर्शाए गए एक इलेक्ट्रॉनिक युक्ति के \(I-V\) अभिलक्षणिक दिए गए हैं। यह युक्ति _______ है।

जव कोई इलेक्ट्रॉन, हाड्रोजन जैसे परमाणु/आयन की उत्तेजित अवस्था से न्यूनतम ऊर्जा अवस्था में संक्रमण करता है तो उसकी

त्रिज्या \(r\) की एक छोटी गोलाकार गेंद, नगण्य घनत्व वाले एक श्यान माध्यम में गिर रही है, जिसका सीमांत वेग ' \(v\) ' है। उसी द्रव्यमान की लेकिन त्रिज्या \(2 r\) की एक अन्य गेंद, उसी श्यान माध्यम में गिरने पर, का सीमांत वेग _______ होगा।

यदि लाइमैन श्रेणी की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य \(917\) \(\mathring A\)है तो बामर श्रेणी की न्यूनत्म तरंगदैर्ध्य_____________\(\mathring A\) होगी।

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) के रूप में अंकित किया गया है।
अभिकथन (A) : एक सरल लोलक को ऐसे ग्रह पर ले जाया जाता है जिसका द्रव्यमान और त्रिज्या पृथ्वी की तुलना में क्रमशः 4 गुना और 2 गुना है। लोलक का आवर्तकाल पृथ्वी और उस ग्रह पर समान रहता है।
कारण (R): लोलक का द्रव्यमान पृथ्वी और दूसरे ग्रह पर अपरिवर्तित रहता है।
उपर्युक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए: