एक ऋणात्मक परीक्षण आवेश, एक सीधे लम्बे तार, जिसमें धारा बह रही है, के निकट चल रहा है। परीक्षण आवेश पर लगने वाला बल धारा की दिशा के समान्तर है। आवेश की गति होगी

दिखाये गये परिपथ में दो आदर्श डायोड हैं, जिनमें प्रत्येक का अग्रदिशिक प्रतिरोध \(50\, \Omega\) है। यदि बैटरी की वोल्टता \(6\, V\) है तो \(100\, \Omega\) के प्रतिरोध में धारा (एम्पियर में) होगी।

एक सदिश का परिमाण \(\overrightarrow{\mathrm{A}}=3 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}\) के परिमाण के समान है और वह \(\overrightarrow{\mathrm{B}}=4 \hat{\mathrm{i}}+\)3\( \hat{\mathrm{j}}\) के समान्तर है। इस सदिश के प्रथम चतुर्थाश में \(x\) तथा \(y\) घटक क्रमशः \(\mathrm{x}\) तथा \(3\) हैं जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______

एक \(10\) mH का प्रेरक, \(0.1\ \mu\)F का संधारित्र और \(100\ \Omega\) का प्रतिरोधक \(220\) V, \(70\) Hz की \(a.c\) शक्ति आपूर्ति से श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। दिए गए परिपथ का शक्ति गुणांक \(0.5\) है। प्रेरणिक प्रतिघात और धारितीय प्रतिघात का अंतर \(\sqrt{3}\alpha\ \Omega\) है। \(\alpha\) का मान _____ है।

निम्नलिखित में से समय के उस फलन को चुनिए जो \(\frac{\pi}{\omega}\) आवर्तकाल की सरल आवर्त गति का निरूपण करता है।

एक श्रेणी \(LCR\) परिपथ को \(200 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{~Hz}\) के एक प्रत्यावर्ती धारा AC सिग्नल दिया जाता है। यदि प्रेरकत्व के सिरों पर वोल्टेज \((\mathrm{L}=10 \mathrm{mH})\) \(31.4 \mathrm{~V}\) है, तो इस परिपथ में धारा _______ है।

प्रकाश-विद्युत प्रभाव में, निरोधी विभव \(\left(\mathrm{V}_0\right) \mathrm{v} / \mathrm{s}\) आवृत्ति \((\nu)\) वक्र आरेखित किया जाता है।
( जहाँ h प्लांक नियतांक है तथा \(\phi_0\) धातु का कार्यफलन है )
(A) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) रैखिक होता है।
(B) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) वक्र की प्रवणता \(=\frac{\phi_0}{\mathrm{~h}}\) होती है।
(C) h नियतांक \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) रेखा की प्रवणता से संबंधित है।
(D) \(V_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) वक्र का उपयोग करके h निर्धारित करने के लिए इलेक्ट्रॉन के विद्युत आवेश का मान आवश्यक नहीं है।
(E) कार्यफलन का अनुमान h के मान को जाने बिना लगाया जा सकता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

अंकों \(1,2,3,4,5\) से \(100\) तथा \(1000\) के बीच की बनाई जा सकने वाली संख्याओं, यदि कोई भी अंक दोहराया नहीं जाता है तथा संख्याऐं या तो 3 से या \(5\) से विभाज्य हैं, की कुल संख्या है ......... |

यदि \(A =\left\{ X =( x , y , z )^{ T }: PX =0\right.\) तथा \(x ^{2}+ y ^{2}+\) \(\left.z ^{2}=1\right\}\) जबकि \(P =\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 1 \\ -2 & 3 & -4 \\ 1 & 9 & -1\end{array}\right]\) है, तो \(A\)

\(5 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के एक कण पर \(\mathrm{F}_1=10 \mathrm{~N}, \mathrm{~F}_2=8 \mathrm{~N}\) एवं \(\mathrm{F}_3=6 \mathrm{~N}\) के तीन बल लगे हैं। बल \(\mathrm{F}_2\) एवं \(\mathrm{F}_3\) लम्बवत है एवं कण पर इस प्रकार आरोपित हैं कि कण विरामावस्था में है। यदि बल \(F_1\) को हटा लिया जाए, तो कण, का त्वरण है:

दर्शाये गये चित्र में एक गुटके को \(45^{\circ}\) के कोण पर झुके एक आनत तल समतल पर रखा हुआ माना गया है। यदि आनत तल पर ठीक ऊपर धकेलने के लिए आवश्यक बल गुटके को नीचे खिसकने से ठीक रोकने के लिए आवश्यक बल का दो गुना है, तो गुटके व आनत तल के बीच घर्षण गुणांक \((\mu)\) है -

एक कण \(\mathrm{x}=-\mathrm{A}\) तथा \(\mathrm{x}=+\mathrm{A}\) के मध्य सरल आवर्त गति करता है। कण को \(\mathrm{x}=0\) से \(\frac{\mathrm{A}}{2}\) तक जाने में लगा समय \(2\) सेकण्ड हो, तब कण को \(\mathrm{x}=\frac{\mathrm{A}}{2}\) से \(\mathrm{A}\) तक जाने में लगा समय है -

चुम्बकीय क्षेत्र \(\mathrm{B}\) में गतिमान एक आवेशित कण के वेग के घटक, \(\mathrm{B}\) के अनुदिश और \(\mathrm{B}\) के लम्बवत हैं। आवेशित कण का पथ होगा: