पृथ्वी की सतह से ऊँचाई \(h =\frac{ R }{2}( R =\) पृथ्वी की त्रिज्या ) पर गुरूत्वीय त्वरण का मान \(g_{1}\) है। यदि पृथ्वी की सतह से गहराई \(d\) पर भी इसका मान फिर से \(g _{1}\) पाया जाता है, तो \(\left(\frac{ d }{ R }\right)\) का मान होगा।

एक लघु छड़ चुम्बक जिसकी अक्ष \(0.06\, T\) के बाह्य क्षेत्र से \(30^{\circ}\) कोण पर है, पर \(0.018 \,Nm\) का बलाघूर्ण लगता है। इसे इसकी स्थायी से अस्थायी साम्यावस्था स्थिति तक घूर्णन कराने के लिये आवश्यक न्यूनतम कार्य होगा?

एक लीक प्रूफ \(1\, m\) लम्बा बेलनाकार बर्तन एक ऐसी धातु का बना हुआ है जिसका प्रसार गुणांक नगण्य है। यह सीधा होकर \(0^{\circ} C\) तापमान के पानी में तैर रहा है और इसकी लम्बाई का \(20\, cm\) भाग पानी के बाहर है। जब पानी का तापमान \(4^{\circ} C\) तब बढ़ा दिया जाता है तो इसके बाहर रहने वाले भाग की लम्बाई \(21 \,cm\) हो जाती है। तब \(0^{\circ} C\) के सापेक्ष \(4^{\circ} C\) पर पानी का घनत्व निम्न में से किसके निकट है ?

चित्र में प्रदर्शित एक द्विझिर्री प्रयोग में जब \(400 \mathrm{~nm}\) की तरंगदैर्ध्य का प्रकाश लिया जाता है तो बिन्दु \(\mathrm{P}\) पर अदीप्त फ्रिन्ज प्राप्त होती है। यदि \(\mathrm{D}=0.2\) मी. हो, तो \(S_1\) व \(S_2\) के बीच की न्यूनतम दूरी _______ \(\mathrm{mm}\) है।

चक्रीय प्रक्रम से गुजर रहे द्विपरमाणुक आदर्श गैस के \(P - V\) आरेख को चित्र में दर्शाया गया है। रूद्धोष्म प्रक्रम \(CD\) के दौरान किया कार्य होगा \((\gamma=1.4\) का उपयोग कीजिए) (\(J\) में)

व्यास \(2\) mm की एक द्रव बूंद \(512\) बूंदिकाओं में टूट जाती है। पृष्ठ ऊर्जा में परिवर्तन \(\alpha \times 10^{-6}\) J है। \(\alpha\) का मान _______ है। (द्रव का पृष्ठ तनाव \(= 0.08\) N/m लीजिए)

नीचे दिए हुए समीकरण के अनुसार, एक अपेक्षाकृत भारी नाभिक बनाने के लिए दो हल्के नाभिक संयुक्त होते है : \({ }_1^2 X +{ }_1^2 X ={ }_2^4 Y\) \({ }_1^2 X\) और \({ }_2^4 Y\) के लिए बंधन ऊर्जा प्रति नाभिकीय कण (न्यूक्लिऑन) क्रमशः \(1.1\,MeV\) और \(7.6\,MeV\) है। इस प्रक्रम में मुक्त हुई ऊर्जा \(...........MeV\) है।

\('m'\) द्रव्यमान और \('a'\) त्रिज्या का एक गोला किसी नियत चाल \(v_{0}\) से किसी क्षैतिज तल के अनुदिश लुढ़क रहा है। इसका सामना \(\theta\) कोण वाले एक आनत तल से होता है जिस पर वह ऊपर की ओर चढ़ान आरम्भ कर देता है। यह मानते हुए कि यह गोला बिना फिसले लुढ़कता है, यह ऊपर कितनी दुरी तक गति करेगा ?

एक गैस के लिए दिय गए चक्रीय प्रक्रम \(CAB\) में किया गया काय \(.....\,J\) है।

नीचे दिए गए विद्युत परिपथ में धारा I का मान, जब A पर विभव B पर विभव के बराबर है, ____ A होगा।