हाइड्रोजन नमूने जो कि मूल अवस्था में हैं, पर एकलवर्णीय प्रकाश आपतित होता है। हाइड्रोजन परमाणु प्रकाश का कुछ भाग अवशोषित करता है। एवं तत्पश्चात छ: अलग-अलग तरंगदैर्ध्यों का विकिरण उत्सर्जित करता है। आपतित प्रकाश की आवृत्ति \(\mathrm{x} \times 10^{15} \mathrm{~Hz}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान___________है। (दिया है, \(\mathrm{h}=4.25 \times 10^{-15} \mathrm{eVs}\) )

यंग का प्रत्यास्थता गुणांक \(\mathrm{Y}=49000 \frac{\mathrm{m}}{\ell} \frac{\text { dyne }}{\mathrm{cm}^2}\) द्वारा दिए गए समीकरण से निर्धारित किया जाता है, जहाँ \(\mathrm{M}\) द्रव्यमान है और \(\ell\) प्रयोग में उपयोग किए गए तार का विस्तार है। अब यंग के मापांक \((\mathrm{Y})\) में त्रुटि का अनुमान ग्राफ पेपर में \(M-\ell\) आलेख से डेटा लेकर लगाया जाता है। भार अक्ष और विस्तार अक्ष के अनुदिश सबसे छोटे पैमाने के विभाजन क्रमशः \(5 \mathrm{~g}\) और \(0.02\) \(\mathrm{cm}\) हैं। यदि \(\mathrm{M}\) और \(\ell\) का मान क्रमशः \(500 \mathrm{~g}\) और \(2 \mathrm{~cm}\) है, तो \(\mathrm{Y}\) की प्रतिशत त्रुटि _______ है।

चित्र में दर्शाये गये ड़ायोडो की अग्र बायस में अन्तक वोल्टता \(0.6\,V\) है। \(40\,\Omega\) के प्रतिरोध में प्रवाहित धारा का मान \(mA\) में ज्ञात कीजिये।

द्रव्यमान \(0.5\; kg\) का कोई पिण्ड सरल आवर्त गति कर रहा है। इसका आयाम \(5 \;cm\) और आवर्तकाल \((T)\; 0.2 \;s\) है। साम्यावस्था से चलकर किसी क्षण \(t =\frac{ T }{4}\; s\) पर इसकी स्थितिज ऊर्जा होगी। (\(J\) मे) (प्रारम्भ मे दोलन का कला कोण शून्य मानिए)

दिए गए विद्युतचुंबकीय तरंग \(E_y=600 \sin (\omega t-k x) \mathrm{Vm}^{-1}\) में, संबंधित प्रकाश पुंज की तीव्रता क्या है? ( \(\mathrm{W} / \mathrm{m}^2\) में ); (दिया गया है \(\epsilon_0=\) \(\left.9 \times 10^{-12} \mathrm{C}^{-2} \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)\)

सूची-I का सूची-II से मिलान कीजिए:

सूची-I	सूची-II
A. स्प्रिंग नियतांक	I. \(ML ^2 T^{-2} K^{-1}\)
B. ऊष्मीय चालकता	II. \(ML ^0 T^{-2}\)
C. बोल्ट्ज़मैन नियतांक	III. \(ML ^2 T^{-3} A^{-2}\)
D. प्रेरणिक प्रतिघात	IV. \(MLT ^{-3} K^{-1}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक समान द्रव्यमान के दो पिण्ड किसी समतल में समान चाल से, किन्तु विभित्र दिशाओं में, गतिमान हैं। उनका पूर्णतया अप्रत्यास्थ संघट्ट होता है और उसके पश्चात् वह दोनों एक साथ अपनी आरम्भिक चाल की आधी चाल से गतिमान होते हैं। दोनों पिण्डों के आरम्भिक वेगों के बीच कोण (डिग्री में) है\(...\)।

एक निश्चित प्रत्यास्थ चालक पदार्थ को वृत्ताकार पाश (लूप) में खीचा जाता है। इसे इसके तल के लम्बवत एक एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र \(\mathrm{B}=0.8 \mathrm{~T}\) में रखा गया है। जब इसे छोड़ा जाता है तो पाश की त्रिज्या \(2\) से. मी./से की दर से सिकुड़ना प्रारम्भ कर देती है। जब पाश की त्रिज्या \(10\) से.मी. हो तब इस क्षण पाश में प्रेरित विद्युत वाहक बल___________ \(\mathrm{mV}\) होगा।

बहुत उच्च आवृत्ति पर, दिए गए परिपथ में प्रभावी धारा I का मान \(...........A\) होगा।

एक नियत आयतन ऊष्मा धारिता \(C _{ V }\) की आदर्श गैस के \(n\) मोल का समदाबीय प्रसार किसी आयतन से होता है। प्रक्रिया में किये गये कार्य का दी गई ऊष्मा से अनुपात ..... है।

माना \(z \in C\) इस प्रकार है कि \(| z |<1\) यदि \(\omega=\frac{5+3 z }{5(1- z )}\), तो 

प्रोटॉन, न्यूट्रॉन व हीलियम नाभिक का द्रव्यमान क्रमशः \(1.0073 u, 1.0087 u\) व \(4.0015 u\) है। हीलियम नाभिक की बन्धन ऊर्जा  \(.........\,MeV\) है:

माना \(\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}, \vec{c}=\lambda \hat{j}+\mu \hat{k}\) और \(\hat{d}\) एक मात्रक सदिश है इस प्रकार है कि \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \hat{\mathrm{d}}=\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \hat{\mathrm{d}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{c}} \cdot \hat{\mathrm{d}}=1\), यदि सदिश \(\vec{c}\) सदिश \(\vec{a}\) पर लंबवत है, तो \(|3 \lambda \hat{d}+\mu \overrightarrow{\mathrm{c}}|^2\) = ___ है।