\(2 \times 10^{-3} \mathrm{~T}\) का एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र धनात्मक \(\mathrm{Y}\)-अक्ष में कार्यरत है। \(20 \mathrm{~cm}\) तथा \(10 \mathrm{~cm}\) भुजाओं का एक आयताकार लूप \(5 \mathrm{~A}\) धारा के साथ \(\mathrm{Y}-\mathrm{Z}\) तल में है। ॠणात्मक X-अक्ष के संदर्भ में धारा वामावर्ती है। बल आघूर्ण का परिमाण एवं दिशा _______ है।

A \(2 \times 10^{-4} \mathrm{~N}-\mathrm{m}\) धनात्मक \(\mathrm{Z}\)-दिशा के अनुदिश
B \(2 \times 10^{-4} \mathrm{~N}-\mathrm{m}\) ॠणात्मक \(\mathrm{Z}\)-दिशा के अनुदिश
C \(2 \times 10^{-4} \mathrm{~N}-\mathrm{m}\) धनात्मक \(\mathrm{X}\)-दिशा के अनुदिश
D \(2 \times 10^{-4} \mathrm{~N}-\mathrm{m}\) धनात्मक \(\mathrm{Y}\)-दिशा के अनुदिश

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(2 \times 10^{-4} \mathrm{~N}-\mathrm{m}\) ॠणात्मक \(\mathrm{Z}\)-दिशा के अनुदिश

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\overrightarrow{\mathrm{M}}=\mathrm{iA}\) \(=5 \times(0.2) \times(0.1)(-\hat{\mathrm{i}})\) \(=0.1(-\hat{\mathrm{i}})\) \(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{M}} \times \overrightarrow{\mathrm{B}}=0.1(-\hat{\mathrm{i}}) \times\left(2 \times 10^{-3}\right)(\hat{\mathrm{j}})\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

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