कुल आवेश \(2 Q\) को त्रिज्या \(R\) के गोले में इस प्रकार वितरित करते हैं कि आवेश घनत्व सम्बन्ध \(\rho( r )= kr\) से दिया जाता है जहाँ \(r\), केन्द्र से दूरी है। दो बराबर \(Q\) आवेशों \(A\) तथा \(B\) को केन्द्र से \(a\) दूरी पर व्यासीय विपरीत बिन्दुओं पर रखा गया है। यदि \(A\) और \(B\) कोई बल अनुभव नहीं करते हैं, तो ?

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(C) \(a = {8^{ - 1/4}}R\)

विस्तृत व्याख्या

\(E 4 \pi a^{2}=\frac{\int_{0}^{\theta} k r 4 \pi r^{2} d r}{e_{0}}\)

\(E=\frac{k 4 \pi a^{4}}{4 \times 4 \pi \varepsilon_{0}}\)

\(2 \mathrm{Q}=\int_{0}^{\mathrm{R}} \mathrm{kr} 4 \pi \mathrm{r}^{2} \mathrm{dr}\)

\(\mathrm{k}=\frac{2 \mathrm{Q}}{\pi \mathrm{R}^{4}}\)

\(\mathrm{QE}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{\mathrm{QQ}}{(2 \mathrm{a})^{2}}\)

\(\mathrm{R}=\mathrm{a} 8^{1 / 4}\)

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