द्रव्यमान \(M\) की एक भारी गेंद को एक बार की छत से ट्रव्यमान \(m\) की हल्की डोरी \(( m < < M )\) से लटकाया गया है। जब कार स्थिरावस्था में है तो डोरी में अनुप्रस्थ तरंगों की गति \(60\, ms ^{-1}\) है। जब कार का त्वरण \(a\) है, तरंग गति \(60.5\, ms ^{-1}\) हों जाती है। \(a\) का, सन्निकट मान होगा।

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(C) \(\frac{g}{{5}}\)

विस्तृत व्याख्या

\(60=\sqrt{\frac{M g}{\mu}}\)

\(60.5=\sqrt{\frac{M\left(g^{2}+a^{2}\right)^{1 / 2}}{\mu}} \Rightarrow \frac{60.5}{60}=\sqrt{\sqrt{\frac{g^{2}+a^{2}}{g^{2}}}}\)

\(\left(1+\frac{0.5}{60}\right)^{4}=\frac{g^{2}+a^{2}}{g^{2}}=1+\frac{2}{60}\)

\(\Rightarrow g^{2}+a^{2}=g^{2}+g^{2} \times \frac{2}{60}\)

\(a=g \sqrt{\frac{2}{60}}=\frac{g}{\sqrt{30}}=\frac{g}{5.47}\)

\(\simeq \frac{g}{5}\)

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